GGL INDUKSI
Kemagnetan dan kelistrikan merupakan dua gejala alam yang prosesnya dapat dibolak-balik. Ketika H.C. Oersted membuktikan bahwa di sekitar kawat berarus listrik terdapat medan magnet (artinya listrik menimbulkan magnet), para ilmuwan mulai berpikir keterkaitan antara kelistrikan dan kemagnetan. Tahun 1821 Michael Faraday membuktikan bahwa perubahan medan magnet dapat menimbulkan arus listrik (artinya magnet menimbulkan listrik) melalui eksperimen yang sangat sederhana. Sebuah magnet yang digerakkan masuk dan keluar pada kumparan dapat menghasilkan arus listrik pada kumparan itu. Galvanometer merupakan alat yang dapat digunakan untuk mengetahui ada tidaknya arus listrik yang mengalir. Ketika sebuah magnet yang digerakkan masuk dan keluar pada kumparan (seperti kegiatan di atas), jarum galvanometer menyimpang ke kanan dan ke kiri. Bergeraknya jarum galvanometer menunjukkan bahwa magnet yang digerakkan keluar dan masuk pada kumparan menimbulkan arus listrik. Arus listrik bisa terjadi jika pada ujung-ujung kumparan terdapat GGL (gaya gerak listrik). GGL yang terjadi di ujung-ujung kumparan dinamakan GGL induksi. Arus listrik hanya timbul pada saat magnet bergerak. Jika magnet diam di dalam kumparan, di ujung kumparan tidak terjadi arus listrik.
1. Penyebab Terjadinya GGL Induksi
Ketika kutub utara magnet batang digerakkan masuk ke dalam kumparan, jumlah garis gaya-gaya magnet yang terdapat di dalam kumparan bertambah banyak. Bertambahnya jumlah garis- garis gaya ini menimbulkan GGL induksi pada ujung-ujung kumparan. GGL induksi yang ditimbulkan menyebabkan arus listrik mengalir menggerakkan jarum galvanometer. Arah arus induksi dapat ditentukan dengan cara memerhatikan arah medan magnet yang ditimbulkannya. Pada saat magnet masuk, garis gaya dalam kumparan bertambah. Akibatnya medan magnet hasil arus induksi bersifat mengurangi garis gaya itu. Dengan demikian, ujung kumparan itu merupakan kutub utara sehingga arah arus induksi seperti yang ditunjukkan Gambar 12.1.a (ingat kembali cara menentukan kutub-kutub solenoida).
Ketika kutub utara magnet batang digerakkan keluar dari dalam kumparan, jumlah garis-garis gaya magnet yang terdapat di dalam kumparan berkurang. Berkurangnya jumlah garis-garis gaya ini juga menimbulkan GGL induksi pada ujung-ujung kumparan. GGL induksi yang ditimbulkan menyebabkan arus listrik mengalir dan menggerakkan jarum galvanometer. Sama halnya ketika magnet batang masuk ke kumparan. pada saat magnet keluar garis gaya dalam kumparan berkurang. Akibatnya medan magnet hasil arus induksi bersifat menambah garis gaya itu. Dengan demikian, ujung, kumparan itu merupakan kutub selatan, sehingga arah arus induksi seperti yang ditunjukkan Gambar 12.1.b. Ketika kutub utara magnet batang diam di dalam kumparan, jumlah garis-garis gaya magnet di dalam kumparan tidak terjadi perubahan (tetap). Karena jumlah garis-garis gaya tetap, maka pada ujung-ujung kumparan tidak terjadi GGL induksi. Akibatnya, tidak terjadi arus listrik dan jarum galvanometer tidak bergerak. Jadi, GGL induksi dapat terjadi pada kedua ujung kumparan jika di dalam kumparan terjadi perubahan jumlah garis-garis gaya magnet (fluks magnetik). GGL yang timbul akibat adanya perubahan jumlah garis-garis gaya magnet dalam kumparan disebut GGL induksi. Arus listrik yang ditimbulkan GGL induksi disebut arus induksi. Peristiwa timbulnya GGL induksi dan arus induksi akibat adanya perubahan jumlah garis-garis gaya magnet disebut induksi elektromagnetik. Coba sebutkan bagaimana cara memperlakukan magnet dan kumparan agar timbul GGL induksi?
2. Faktor yang Memengaruhi Besar GGL Induksi Sebenarnya besar kecil GGL induksi dapat dilihat pada besar kecilnya penyimpangan sudut jarum galvanometer. Jika sudut penyimpangan jarum galvanometer besar, GGL induksi dan arus induksi yang dihasilkan besar. Bagaimanakah cara memperbesar GGL induksi? Ada tiga faktor yang memengaruhi GGL induksi, yaitu : a. kecepatan gerakan magnet atau kecepatan perubahan jumlah garis-garis gaya magnet (fluks magnetik), b. jumlah lilitan, c. medan magnet
Gaya Lorentz
Gaya Lorentz adalah gaya yang ditimbulkan oleh muatan listrik yang bergerak atau oleh arus listrik yang berada dalam suatu medan magnet (B). Arah gaya ini akan mengikuti arah maju skrup yang diputar dari vektor arah gerak muatan listrik (v) ke arah medan magnet (B), seperti yang terlihat dalam rumus berikut:
Keterangan:
F = gaya (Newton)
B = medan magnet (Tesla)
q = muatan listrik ( Coulomb)
v = arah kecepatan muatan (m/t)
Sebuah partikel bermuatan listrik yang bergerak dalam daerah medan magnet homogen akan mendapatkan gaya. Gaya ini juga dinamakan gaya Lorentz. Gerak partikel akan menyimpang searah dengan gaya lorentz yang mempengaruhi. Arah gaya Lorentz pada muatan yang bergerak dapat juga ditentukan dengan kaidah tangan kanan dari gaya Lorentz (F) akibat dari arus listrik, I dalam suatu medan magnet B. Ibu jari, menunjukan arah gaya Lorentz . Jari telunjuk, menunjukkan arah medan magnet ( B ). Jari tengah, menunjukkan arah arus listrik ( I ). Untuk muatan positif arah gerak searah dengan arah arus, sedang untuk muatan negatif arah gerak berlawanan dengan arah arus.
Jika besar muatan q bergerak dengan kecepatan v, dan I = q/t maka persamaan gaya adalah:
FL = I . ℓ . B sin θ
= q/t . ℓ . B sin θ
= q . ℓ/t . B sin θ
= q . v . B sin θ
*Karena ℓ/t = v
Sehingga besarnya gaya Lorentz yang dialami oleh sebuah muatan yang bergerak dalam daerah medan magnet dapat dicari dengan menggunakan rumus :
F = q . v . B sin θ
Keterangan:
F = gaya Lorentz dalam newton ( N )
q = besarnya muatan yang bergerak dalam coulomb ( C )
v = kecepatan muatan dalam meter / sekon ( m/s )
B = kuat medan magnet dalam Wb/m2 atau tesla ( T )
θ = sudut antara arah v dan B
Bila sebuah partikel bermuatan listrik bergerak tegak lurus dengan medan magnet homogen yang mempengaruhi selama geraknya, maka muatan akan bergerak dengan lintasan berupa lingkaran. Sebuah muatan positif bergerak dalam medan magnet B (dengan arah menembus bidang) secara terus menerus akan membentuk lintasan lingkaran dengan gaya Lorentz yang timbul menuju ke pusat lingkaran. Demikian juga untuk muatan negativ. Persamaan-persamaan yang memenuhi pada muatan yang bergerak dalam medan magnet homogen sedemikian sehinga membentuk lintasan lingkaran adalah :
*Gaya yang dialami akibat medan magnet : F = q . v . B
*Gaya sentripetal yang dialami oleh partikel : Dengan menyamakan kedua persamaan kia mendapatkan persamaan :
Keterangan:
R = jari-jari lintasan partikel dalam meter ( m )
m = massa partikel dalam kilogram ( kg )
v = kecepatan partikel dalam meter / sekon ( m/s )
B = kuat medan magnet dalam Wb/m2 atau tesla ( T )
q = muatan partikel dalam coulomb ( C )
Polarisasi Cahaya
Polarisasi adalah peristiwa penyerapan arah bidang getar dari gelombang. Gejala polarisasi hanya dapat dialami oleh gelombang transversal saja, sedangkan gelombang longitudinal tidak mengalami gejala polarisasi. Fakta bahwa cahaya dapat mengalami polarisasi menunjukkan bahwa cahaya merupakan gelombang transversal.
Pada umumnya, gelombang cahaya mempunyai banyak arah getar. Suatu gelombang yang mempunyai banyak arah getar disebut gelombang tak terpolarisasi, sedangkangelombang yang memilki satu arah getar disebut gelombang terpolarisasi.
Gejala polarisasi dapat digambarkan dengan gelombang yang terjadi pada tali yang dilewatkan pada celah. Apabila tali digetarkan searah dengan celah maka gelombang pada tali dapat melewati celah tersebut. Sebaliknya jika tali digetarkan dengan arah tegak lurus celah maka gelombang pada tali tidak bisa melewati celah tersebut.
Sinar alami seperti sinar Matahari pada umumnya adalah sinar yang tak terpolarisasi. Sinar tak terpolarisasi dilambangkan sedangkan sinar yang terpolarisasi dilambangkan atau . Cahaya dapat mengalami polarisasi dengan berbagai cara, antara lain karena peristiwa pemantulan, pembiasan, bias kembar, absorbsi selektif, dan hamburan.
1. Polarisasi karena Pemantulan
Cahaya yang datang ke cermin dengan sudut datang sebesar 57o, maka sinar yang terpantul akan merupakan cahaya yang terpolarisasi. Cahaya yang berasal dari cermin I adalah cahaya terpolarisasi akan dipantulkan ke cermin.
Apabila cermin II diputar sehingga arah bidang getar antara cermin I dan cermin II saling tegak lurus, maka tidak akan ada cahaya yang dipantulkan oleh cermin II. Peristiwa ini menunjukkan terjadinya peristiwa polarisasi. Cermin I disebut polarisator, sedangkan cermin II disebut analisator. Polarisator akan menyebabkan sinar yang tak terpolarisasi menjadi sinar yang terpolarisasi, sedangkan
2. Polarisasi karena Pemantulan dan Pembiasan
Berdasarkan hasil eksperimen yang dilakukan para ilmuwan Fisika menunjukkan bahwa polarisasi karena pemantulan dan pembiasan dapat terjadi apabila cahaya yang dipantulkan dengan cahaya yang dibiaskan saling tegak lurus atau membentuk sudut 90o.
Di mana cahaya yang dipantulkan merupakan cahaya yang terpolarisasi sempurna, sedangkan sinar bias merupakan sinar terpolarisasi sebagian. Sudut datang sinar yang dapat menimbulkan cahaya yang dipantulkan dengan cahaya yang dibiaskan merupakan sinar yang terpolarisasi.
Sudut datang seperti ini dinamakan sudut polarisasi (ip) atau sudut Brewster. Pada saat sinar pantul dan sinar bias saling tegak lurus (membentuk sudut 90o) akan berlaku ketentuan bahwa : iw + r = 90o atau r = 90o - i
3. Polarisasi karena Bias Kembar (Pembiasan Ganda)
Polarisasi karena bias kembar dapat terjadi apabila cahaya melewati suatu bahan yang mempunyai indeks bias ganda atau lebih dari satu, misalnya pada kristal kalsit.
Cahaya yang lurus disebut cahaya biasa, yang memenuhi hukum Snellius dan cahaya ini tidak terpolarisasi. Sedangkan cahaya yang dibelokkan disebut cahaya istimewa karena tidak memenuhi hukum Snellius dan cahaya ini adalah cahaya yang terpolarisasi.
4. Polarisasi karena Absorbsi
Selektif Polaroid adalah suatu bahan yang dapat menyerap arah bidang getar gelombang cahaya dan hanya melewatkan salah satu bidang getar. Seberkas sinar yang telah melewati polaroid hanya akan memiliki satu bidang getar saja sehingga sinar yang telah melewati polaroid adalah sinar yang terpolarisasi.
Peristiwa polarisasi ini disebut polarisasi karena absorbsi selektif. Polaroid banyak digunakan dalam kehidupan sehari-hari, antara lain untuk pelindung pada kacamata dari sinar matahari (kacamata sun glasses) dan polaroid untuk kamera.
5. Polarisasi karena Hamburan
Polarisasi cahaya karena peristiwa hamburan dapat terjadi pada peristiwa terhamburnya cahaya matahari oleh partikel-partikel debu di atmosfer yang menyelubungi Bumi. Cahaya matahari yang terhambur oleh partikel debu dapat terpolarisasi. Itulah sebabnya pada hari yang cerah langit kelihatan berwarna biru. Hal itu disebabkan oleh warna cahaya biru dihamburkan paling efektif dibandingkan dengan cahaya-cahaya warna yang lainnya.
6. Pemutaran Bidang Polarisasi
Seberkas cahaya tak terpolarisasi melewati sebuah polarisator sehingga cahaya yang diteruskan terpolarisasi. Cahaya terpolarisasi melewati zat optik aktif, misalnya larutan gula pasir, maka arah polarisasinya dapat berputar. Besarnya sudut perubahan arah polarisasi cahaya
Gelombang Bunyi
Kata bunyi mempunyai dua definisi, yaitu: (1) secara fisis, bunyi adalah penyimpangan tekanan, pergeseran partikel dalam medium elastik seperti udara dan (2) secara fisiologis, bunyi adalah sensasi pendengaran yang disebabkan penyimpangan fisis yang digambarkan di atas (Doelle, 1993).
Ketika bunyi menumbuk suatu batas dari medium yang dilewatinya, maka energi dalam gelombang bunyi dapat diteruskan, diserap atau dipantulkan oleh batas tersebut. Pada umumnya ketiganya terjadi pada derajat tingkat yang berbeda, tergantung pada jenis batas yang dilewatinya (Lord, 1980).
Bahan Penyerap Bunyi
Bahan penyerap bunyi pada umumnya dibagi ke dalam tiga jenis, yaitu bahan berpori, panel absorber, dan resonator rongga. Pengelompokan ini didasarkan pada proses perubahan energi suara yang menumbuk permukaan bahan menjadi energi panas. Karakteristik suatu bahan penyerap bunyi dinyatakan dengan besarnya nilai koefisien serapan bunyi untuk tiap frekuensi eksitasi. Pada umumnya bahan penyerap bunyi memiliki tingkat penyerapan pada rentang frekuensi tertentu saja. (Sabri, 2005).
Besarnya penyerapan bunyi pada material penyerap dinyatakan dengan koefisien serapan (α). Koefisien serapan (α) dinyatakan dalam bilangan antara 0 dan 1. Nilai koefisien serapan 0 menyatakan tidak ada energi bunyi yang diserap dan nilai koefisien serapan 1 menyatakan serapan yang sempurna. (Sriwigiyatno, 2006).
Reaksi serap terjadi akibat turut bergetarnya material terhadap gelombang suara yang sampai pada permukaan material tersebut. Getaran suara yang sampai dipermukaan turut menggetarkan partikel dan pori-pori udara pada material tersebut. Sebagian dari getaran tersebut terpantul kembali ke ruangan, sebagian berubah menjadi panas dan sebagian lagi di teruskan ke bidang lain dari material tersebut. (Gunawan, 2008).
Metode Dua Rongga (Two Cavity Method)
Metode Dua Rongga (Two Cavity Method) adalah salah satu metode untuk mengukur karakteristik material penyerap bunyi yang relatif mudah diterapkan dibandingkan metode yang lain karena hanya menggunakan satu konfigurasi.
Gambar 1. Set up Metode Dua Rongga
Pada Gambar 1. di atas, impedansi permukaan z1 dan z1’ dari sampel dengan tebal d diukur dengan dua rongga udara yang mempunyai panjang L dan L’. Panjang rongga dapat diubah dengan menggerakkan piston sepanjang tabung impedansi. Bilangan gelombang kompleks dan karakteristik impedansi kompleks dapat diturunkan dari teori gelombang bidang. (Tao et. al, 2003). Selanjutnya, dengan menggunakan pendekatan transfer matrix, maka koefisien refleksi dan koefisien serapan bunyi dapat ditentukan.
Transfer Matrix
Pendekatan transfer matrix diperkenalkan untuk mengevaluasi dan menganalisis karakteristik akustik dari material akustik yang berlapis-lapis. Pendekatan ini dapat diaplikasikan untuk mereduksi pantulan bunyi dan/atau transmisi secara efektif. Dari persamaan fungsi pindah, dapat diperoleh koefisien refleksi dan koefisien transmisi. (Cai et. al, 2001).
Gambar 2. Material berlapis
Untuk material berlapis, seperti pada Gambar 2. di atas, tekanan bunyi dan kecepatan partikel pada kontak permukaan dari material berlapis dapat dinyatakan dengan (Tao et. al, 2003):
........................................... (1)
di mana adalah total transfer matrix akustik dari lapisan 1 hingga lapisan ke-n, diperoleh dengan mengalikan transfer matriks dari masing-masing lapisan, T1, T2,...,Tn, yaitu
(2)
di mana AT, BT, CT, DT adalah seluruh four pole parameter dari lapisan 1 hingga lapisan ke-n. Untuk permukaan yang keras pada lokasi n+1, koefisien refleksi untuk sudut datang Ф = 0 adalah
.............................................. (3)
di mana adalah kerapatan (densitas) bahan dan c adalah kecepatan gelombang bunyi. Selanjutnya, impedansi permukaan normal dapat diperoleh dari
....................................... (4)
dan koefisien serapan bunyi adalah
............................................... .... (5)
Akustik Ruang
Dalam sebuah ruangan tertutup, jalur perambatan energi akustik adalah ruangan itu sendiri. Oleh karena itu, pengetahuan tentang fenomena suara yang terjadi dalam ruangan akan sangat menentukan pada saat diperlukan pengendalian kondisi mendengar pada ruangan tersebut sesuai dengan fungsinya.
orang menikmati suara (pendengar) akan dipengaruhi oleh 2 komponen suara, yaitu komponen suara langsung dan komponen suara pantul. Komponen suara langsung adalah komponen suara yang sampai ke telinga pendengar langsung dari sumber. Besarnya energi suara yang sampai ke telinga dari komponen suara ini dipengaruhi oleh jarak pendengar ke sumber suara dan pengaruh penyerapan energi oleh udara. Komponen suara pantul merupakan komponen suara yang sampai ke telinga pendengar setelah suara berinteraksi dengan permukaan ruangan disekitar pendengar (dinding, lantai dan langit-langit). Total energi suara yang sampai ke telinga pendengar dan persepsi pendengar terhadap suara yang didengarnya tentu saja akan dipengaruhi kedua komponen ini. Itu sebabnya komponen suara pantul akan sangat berperan dalam pembentukan persepsi mendengar atau bias juga disebutkan karakteristik akustik permukaan dalam ruangan akan sangat mempengaruhi kondisi dan persepsi mendengar yang dialami oleh pendengar.
Ada 2 ekstrim yang berkaitan dengan karakteristik permukaan dalam ruangan, yaitu apabila seluruh permukaan dalam ruangan bersifat sangat menyerap dan seluruh permukaan dalam ruangan bersifat sangat memantulkan energi suara yang sampai kepadanya. Bila permukaan dalam ruang seluruhnya sangat menyerap, maka komponen suara yang sampai ke pendengar hanyalah komponen langsung saja dan ruangan yang seperti ini disebut ruang anechoic (anechoic chamber). Sedangkan pada ruang yang seluruh permukaannya bersifat sangat memantulkan energi, maka komponen suara pantul akan jauh lebih dominant dibandingkan komponen langsungnya, dan biasa disebut sebagai ruang dengung (reverberation chamber) . Ruangan yang kita gunakan pada umumnya berada diantara 2 ekstrim itu, sesuai dengan fungsinya. Ruang Studio rekaman misalnya lebih mendekati ruang anechoic, sedangkan ruangan yang berdinding keras lebih menuju ke ruang dengung.
(Joko Sarwono, 2009)
Desain akustik ruangan tertutup pada intinya adalah mengendalikan komponen suara langsung dan pantul ini, dengan cara menentukan karakteristik akustik permukaan dalam ruangan (lantai, dinding dan langit-langit) sesuai dengan fungsi ruangannya. Ada ruangan yang karena fungsinya memerlukan lebih banyak karakteristik serap (studio, Home Theater, dll) dan ada yang memerlukan gabungan antara serap dan pantul yang berimbang (auditorium, ruang kelas, dsb). Dengan mengkombinasikan beberapa karakter permukaan ruangan, seorang desainer akustik dapat menciptakan berbagai macam kondisi mendengar sesuai dengan fungsi ruangannya, yang diwujudkan dalam bentuk parameter akustik ruangan.
Karakteristik akustik permukaan ruangan pada umumnya dibedakan atas:
* Bahan Penyerap Suara (Absorber) yaitu permukaan yang terbuat dari material yang menyerap sebagian atau sebagian besar energi suara yang datang padanya. Misalnya glasswool, mineral wool, foam. Bisa berwujud sebagai material yang berdiri sendiri atau digabungkan menjadi sistem absorber (fabric covered absorber, panel absorber, grid absorber, resonator absorber, perforated panel absorber, acoustic tiles, dsb).
* Bahan Pemantul Suara (reflektor) yaitu permukaan yang terbuat dari material yang bersifat memantulkan sebagian besar energi suara yang datang kepadanya. Pantulan yang dihasilkan bersifat spekular (mengikuti kaidah Snelius: sudut datang = sudut pantul). Contoh bahan ini misalnya keramik, marmer, logam, aluminium, gypsum board, beton, dsb.
* Bahan pendifuse/penyebar suara (Diffusor) yaitu permukaan yang dibuat tidak merata secara akustik yang menyebarkan energi suara yang datang kepadanya. Misalnya QRD diffuser, BAD panel, diffsorber dsb.
(www.rpginc.com)
Dengan menggunakan kombinasi ketiga jenis material tersebut dapat diwujdukan kondisi mendengar yang diinginkan sesuai dengan fungsinya
Parameter akustik yang biasanya digunakan dalam ruangan tertutup secara garis besar dapat dibagi menjadi dua, yaitu parameter yang bersifat temporal monoaural yang bisa dirasakan dengan menggunakan satu telinga saja (atau diukur dengan menggunakan single microphone) dan parameter yang bersifat spatial binaural yang hanya bisa dideteksi dengan 2 telinga secara simultan (atau diukur menggunakan 2 microphone secara simultan).
Yang termasuk dalam parameter tipe temporal-monoaural diantaranya adalah:
· Waktu dengung (T atau RT), yaitu waktu yang diperlukan energi suara untuk meluruh (sebesar 60 dB) sejak sumber suara dimatikan. Parameter ini merupakan parameter akustik yang paling awal digunakan dan masih merupakan parameter yang paling populer dalam desain ruangan tertutup. Waktu dengung yang digunakan dalam desain misalnya RT60, T20, T30 (subscript menunjukkan rentang decay yang digunakan untuk mengestimasi peluruhan energinya) dan EDT (yang berbasis pada peluruhan pada 10 dB awal). Parameter terakhir lebih sering digunakan karena mengandung informasi yang signifikan dari medan suara yang diamati. Harga parameter ini akan dipengaruhi oleh fungsi ruangan, volume dan luas permukaan ruangan serta berbeda-beda untuk setiap posisi pendengar. Misalkan untuk ruangan studio perlu <>
Parameter akustik ruangan yang paling banyak dikenal orang adalah Waktu Dengung (Reverberation Time – RT). RT seringkali dijadikan acuan awal dalam mendesain akustika ruangan sesuai dengan fungsi ruangan tersebut. RT menunjukkan seberapa lama energi suara dapat bertahan di dalam ruangan, yang dihitung dengan cara mengukur waktu peluruhan energi suara dalam ruangan. Waktu peluruhan ini dapat diukur menggunakan konsep energi tunak maupun energi impulse. RT yang didapatkan berdasarkan konsep energi tunak dapat digunakan untuk memberikan gambaran kasar, waktu dengung ruangan tersebut secara global. RT jenis ini dapat dihitung dengan mudah, apabila kita memiliki data Volume dan Luas permukaan serta karakteristik absorpsi setiap permukaan yang ada dalam ruangan. Sedangkan RT yang berbasiskan energi impulse, didapatkan dengan cara merekam response ruangan terhadap sinyal impulse yang dibunyikan didalamnya. Dengan cara ini, RT di setiap titik dalam ruangan dapat diketahui dengan lebih detail bersamaan dengan parameter-parameter akustik yang lainnya.
RT pada umumnya dipengaruhi oleh jumlah energi pantulan yang terjadi dalam ruangan. Semakin banyak energi pantulan, semakin panjang RT ruangan, dan sebaliknya. Jumlah energi pantulan dalam ruangan berkaitan dengan karakteristik permukaan yang menyusun ruangan tersebut. Ruangan yang dominan disusun oleh material permukaan yang bersifat memantulkan energi suara cenderung memiliki RT yang panjang, sedangkan ruangan yang didominasi oleh material permukaan yang bersifat menyerap energi suara akan memiliki RT yang pendek. Ruangan yang keseluruhan permukaan dalamnya bersifat menyerap energi suara (RT sangat pendek) disebut ruang anti dengung (anechoic chamber), sedangkan ruangan yang keseluruhan permukaan dalamnya bersifat memantulkan suara (RT sangat panjang) disebut ruang dengung (reverberation chamber). Ruangan-ruangan yang kita tempati dan gunakan sehari-hari, mulai dari ruang tidur, ruang kelas, auditorium, masjid, gereja dsb akan memiliki RT diantara kedua ruangan tersebut diatas, karena pada umumnya permukaan dalamnya disusun dari gabungan material yang menyerap dan memantulkan energi suara. Desain bentuk, geometri dan komposisi material penyusun dalam ruangan inilah yang akan menentukan RT ruangan, sekaligus kinerja akustik ruangan tersebut.
Bila sumber bunyi telah berhenti, suatu waktu yang cukup lama akan berlalu sebelum bunyi hilang dan tak dapat didengar. Bunyi yang berkepanjangan ini sebagai akibat pemantulan yang berturut-turut dalam ruang tertutup setelah sumber bunyi dihentikan disebut dengung (Doelle, 1972).
Pentingnya pengendalian dengung dalam rancangan akustik auditorium telah mengharuskan masuknya besaran standar yang relevan, yaitu waktu dengung (RT). Ini adalah waktu agar Tingkat Tekanan Bunyi dalam ruang berkurang 60 dB setelah bunyi dihentikan. Rumus perhitungan RT adalah:
………………………… (6)
Di mana:
RT : waktu dengung, detik
V : volume ruang, meter kubik
A : penyerapan ruang total, sabin meter persegi
x : koefisien penyerapan udara
Penyerapan suatu permukaan diperoleh dengan mengalikan luasnya S dengan koefisien penyerapan á, dan penyerapan ruang total A diperoleh dengan menjumlahkan perkalian-perkalian ini dengan mengikutsertakan penyerapan yang dilakukan oleh jemaah dan benda-benda lain dalam ruang (karpet, tirai, dan lain-lain). Jadi
A = S1á1 + S2á2 +.....+Snán………………..... (7)
Nilai koefisien penyerapan udara x yang diperhatikan hanya pada dan di atas 1000 Hz .
(Doelle, 1972)
· Clarity, yaitu perbandingan logaritmik energi suara pada awal 50 atau 80 ms terhadap energi suara sesudahnya. Diwujudkan dalam parameter C80 untuk musik dan C50 untuk speech. Parameter ini berkaitan dengan tingkat kejernihan sinyal suara yang dipersepsi oleh pendengar dalam ruangan. (standard yang digunakan berharga -2 sd 8 dB). Persepsi manusia terhadap suara yang didengarnya sangat bergantung pada frekuensi sinyal suara yang sampai ke telinganya. Secara garis besar dapat dibagi menjadi 2 daerah frekuensi sebagai berikut:
a) Suara dengan frekuensi diatas 1 kHz, akan memberikan persepsi yang berkaitan dengan timbre (warna suara), intelligibility (kejelasan suara ucap), clarity (kejernihan suara) dan distance (kesan jarak sumber ke pendengar).
b) Suara dengan frekuensi dibawah 500 Hz akan memberikan persepsi yang berkaitan dengan resonance, envelopment (keterselubungan) dan warmth (kehangatan).
Oleh karena itu, medan akustik atau kondisi mendengar dengan clarity yang tinggi, sekaligus memberikan kesan envelopment yang tinggi dapat diciptakan pada saat bersamaan dengan mengatur level dengung (reverberant) sebagai fungsi frekuensi.
· Intelligibility, yaitu perbandingan energi awal 50 ms terhadap energi totalnya. Biasa dinyatakan sebagai D50 dan lebih banyak digunakan untuk menyatakan kejelasan suara pengucapan (speech). Harga yang disarankan adalah > 55%. (parameter terkait adalah STI atau RASTI atau %Alcons).
Interferensi Cahaya
Interferensi cahaya merupakan interaksi dua atau lebih gelombang cahaya yang menghasilkan suatu intensitas radiasi yang menyimpang dari jumlah masing-masing komponen radiasi gelombangnya. Interferensi menghasilkan suatu pola interferensi terang-gelap-terang-gelap. Secara prinsip interferensi merupakan proses superposisi gelombang / cahaya. Intensitas medan di suatu titik merupakan jumlah medan-medan yang bersuperposisi.
Interferensi cahaya merupakan perpaduan atau lebih sumber cahaya sehingga menghasilkan keadaan yang lebih terang (interferensi maksimum) dan keadaan yang gelap (interferensi minimum).syarat terjadinya interferensi cahaya adalah cahaya yang koheren.
Ketika kedua gelombang yang berpadu sefase (beda fase= 0, 2?, 4?,… atau beda lintasan = 0, ?, 2?, 3?, …) terjadi interferensi konstruktif (saling menguatkan).gelombang resultan memiliki amplitude maksimum.ketika kedua gelombang yang berpadu berlawanan fase (beda fase = ?, 3?, 5?, … atau beda lintasan = 1/2?, 3/2?, 5/2?,….) terjadi inetrferensi destruktif (saling melemahkan).gelombang resultan memiliki amplitude napatkan garis nol. Interferensi yang menguatkan akan menghasilkan pola terang dan interferensi saling melemahkan akan menghasilkan pola gelap. Pada interferensi maksimum pada layar didapatkan garis terang apabila beda jalan cahaya antara celah merupakan bilangan genap dari setengah panjang gelombang, sedangakan interferensi minimum pada layar didapatkan garis gelap apabila beda jalan antara kedua berkas cahaya merupakan bilangan ganjil dari setengah panjang gelombang.
* Interferensi dari Amplitudo
Interferensi ini terjadi karena gelombang cahaya atau sinar terefleksi dan terefraksi pada batas antara 2 media yang berbeda indeks biasnya. Sinar datang terefleksi dan terrefraksi komponennya dari pemisahan gelombang dan melalui perbedaan lintasan optik. Gelombang-gelombang tersebut berinterferensi ketika berkombinasi (superposisi).
Pertama kita mempertimbangkan efek interferensi yang dihasilkan dari pembagian amplitudo. Pada gambar 2.4 sebuah sinar monokromatik dengan panjang gelombang ? di udara datang dengan sudut i pada bidang paralel lempengan suatu material dengan tebal t dan indeks bias n > 1. sinar tersebut mengalami pantulan parsial dan pembiasan pada bagian atas permukaan. Sebagian pembiasan cahaya dipantulkan dari bagian permukaan bawah dan muncul paralel ke pemantulan pertama dengan beda fase ditemukan dari perbedaan panjang lintasan optis yang dilalui pada material. Sinar paralel ini bertemu dan berinterferensi pada keadaan tak terbatas tetapi mereka mungkin dibawa menuju fokus dengan lensa. Perbedaan panjang lintasan optik gelombang-gelombang ini ditunjukkan sebagai berikut
Karena sin i = n sin ?
Frinji interferensi dihasilkan pada kondisi tak terbatas dari pembagian amplitudo ketika tebal material konstan. Frinji orde ke-m adalah lingkaran terpusat dari sumber S dan terjadi untuk ?? konstan pada 2nt cos ? =?(m + 1/2) ?.
ketika ketebalan t tidak konstan dan muka lempengan, gambar 2.6 a dan b, sinar interferensi tidak paralel namun bertemu pada titik (nyata atau maya) dekat dengan baji.Resultan interferensi frinji terbentuk dekat dengan baji dan hampir paralel dengan lapisan tipis bagian akhir dari baji. Ketika observasi dibuat pada normal dari baji cos q ~ 1 dan berubah perlahan pada daerah ini sehingga 2nt cos q » 2nt. Kondisi ini untuk pola frinji terang lalu perumusannya menjadi:
2nt = (m + 1/2) ? [1]
Dan setiap frinji meletakkan nilai khusus dari ketebalan t dan ini memberikan pola frinji. Seperti nilai m berubah menjadi m+1, ketebalan berubah dengan kelipatan ?/2n dan frinji memungkinkan pengukuran panjang gelombang dari cahaya.
Difraksi
Difraksi adalah penyebaran gelombang, contohnya cahaya, karena adanya halangan. Semakin kecil halangan, penyebaran gelombang semakin besar. Hal ini bisa diterangkan oleh prinsip Huygens. Pada animasi pada gambar sebelah kanan atas terlihat adanya pola gelap dan terang, hal itu disebabkan wavelet-wavelet baru yang terbentuk di dalam celah sempit tersebut saling berinterferensi satu sama lain.
Untuk menganalisa atau mensimulasikan pola-pola tersebut, dapat digunakan Transformasi Fourier atau disebut juga dengan Fourier Optik.
Difraksi cahaya berturut-turut dipelajari antara lain oleh:
* Isaac Newton dan Robert Hooke pada tahun 1660, sebagai inflexion dari partikel cahaya yang sekarang dikenal sebagai cincin Newton.[1]
* Francesco Maria Grimaldi pada tahun 1665 dan didefinisikan sebagai hamburan fraksi gelombang cahaya ke arah yang berbeda-beda. Istilah yang digunakan saat itu mengambil bahasa Latin diffringere yang berarti to break into pieces.[2][3][4]
* James Gregory pada tahun 1673 dengan mengamati pola difraksi pada bulu burung[5] yang kemudian didefinisikan sebagai diffraction grating.[6]
* Thomas Young pada tahun 1803 dan sebagai fenomena interferensi gelombang cahaya. Dari percobaan yang mengamati pola interferensi pada dua celah kecil yang berdekatan,[7] Thomas Young menyimpulkan bahwa kedua celah tersebut lebih merupakan dua sumber gelombang yang berbeda daripada partikel (en:corpuscles).[8]
* Augustin Jean Fresnel pada tahun 1815[9] dan tahun 1818[10], dan menghasilkan perhitungan matematis yang membenarkan teori gelombang cahaya yang dikemukakan sebelumnya oleh Christiaan Huygens[11] pada tahun 1690 hingga teori partikel Newton mendapatkan banyak sanggahan. Fresnel mendefinisikan difraksi dari eksperimen celah ganda Young sebagai interferensi gelombang[12] dengan persamaan:
mλ = dsinθ
dimana d adalah jarak antara dua sumber muka gelombang, θ adalah sudut yang dibentuk antara fraksi muka gelombang urutan ke-m dengan sumbu normal muka gelombang fraksi mula-mula yang mempunyai urutan maksimum m = 0.[13]. Difraksi Fresnel kemudian dikenal sebagai near-field diffraction, yaitu difraksi yang terjadi dengan nilai m relatif kecil.
* Richard C. MacLaurin pada tahun 1909, dalam monographnya yang berjudul Light[14], menjelaskan proses perambatan gelombang cahaya yang terjadi pada difraksi Fresnel jika celah difraksi disoroti dengan sinar dari jarak jauh.
* Joseph von Fraunhofer dengan mengamati bentuk gelombang difraksi yang perubahan ukuran akibat jauhnya bidang pengamatan.[15][16] Difraksi Fraunhofer kemudian dikenal sebagai far-field diffraction.
* Francis Weston Sears pada tahun 1948 untuk menentukan pola difraksi dengan menggunakan pendekatan matematis Fresnel[17]. Dari jarak tegak lurus antara celah pada bidang halangan dan bidang pengamatan serta dengan mengetahui besaran panjang gelombang sinar insiden, sejumlah area yang disebut zona Fresnel (en:Fresnel zone) atau half-period elements dapat dihitung.
Geometri difraksi dengan sistem koordinat antara celah pada bidang halangan dan citra pada bidang pengamatan.
Difraksi Fresnel adalah pola gelombang pada titik (x,y,z) dengan persamaan:
Dalam teori difraksi skalar (en:scalar diffraction theory), Difraksi Fraunhofer adalah pola gelombang yang terjadi pada jarak jauh (en:far field) menurut persamaan integral difraksi Fresnel sebagai berikut:
U(x,y) = \frac{e^{i k z} e^{\frac{ik}{2z} (x^2 + y^2)}}{i \lambda z} \iint_{-\infty}^{\infty} \,u(x',y') e^{-i \frac{2\pi}{\lambda z}(x' x + y' y)}dx'\,dy'.
Persamaan di atas menunjukkan bahwa pola gelombang pada difraksi Fresnel yang skalar menjadi planar pada difraksi Fraunhofer akibat jauhnya bidang pengamatan dari bidang halangan.
Pendekatan numerik dari pola difraksi pada sebuah celah dengan lebar empat kali panjang gelombang planar insidennya
Grafik dan citra dari sebuah difraksi celah tunggal
Sebuah celah panjang dengan lebar infinitesimal akan mendifraksi sinar cahaya insiden menjadi deretan gelombang circular, dan muka gelombang yang lepas dari celah tersebut akan berupa gelombang silinder dengan intensitas yang uniform.
Secara umum, pada sebuah gelombang planar kompleks yang monokromatik \Psi^\prime dengan panjang gelombang &lambda yang melewati celah tunggal dengan lebar d yang terletak pada bidang x′-y′, difraksi yang terjadi pada arah radial r dapat dihitung dengan persamaan:
Sebuah celah dengan lebar melebihi panjang gelombang akan mempunyai banyak sumber titik (en:point source) yang tersebar merata sepanjang lebar celah. Cahaya difraksi pada sudut tertentu adalah hasil interferensi dari setiap sumber titik dan jika fasa relatif dari interferensi ini bervariasi lebih dari 2π, maka akan terlihat minima dan maksima pada cahaya difraksi tersebut. Maksima dan minima adalah hasil interferensi gelombang konstruktif dan destruktif pada interferensi maksimal.
Difraksi Fresnel/difraksi jarak pendek yang terjadi pada celah dengan lebar empat kali panjang gelombang, cahaya dari sumber titik pada ujung atas celah akan berinterferensi destruktif dengan sumber titik yang berada di tengah celah. Jarak antara dua sumber titik tersebut adalah λ / 2. Deduksi persamaan dari pengamatan jarak antara tiap sumber titik destruktif adalah:
Minima pertama yang terjadi pada sudut &theta minimum adalah:
d\,\sin\theta_\text{min} = \lambda
Difraksi jarak jauh untuk pengamatan ini dapat dihitung berdasarkan persamaan integral difraksi Fraunhofer menjadi:
dimana fungsi sinc berupa sinc(x) = sin(px)/(px) if x ? 0, and sinc(0) = 1
Difraksi celah ganda
Sketsa interferensi Thomas Young pada difraksi celah ganda yang diamati pada gelombang air.[19]
Pada mekanika kuantum, eksperimen celah ganda yang dilakukan oleh Thomas Young menunjukkan sifat yang tidak terpisahkan dari cahaya sebagai gelombang dan partikel. Sebuah sumber cahaya koheren yang menyinari bidang halangan dengan dua celah akan membentuk pola interferensi gelombang berupa pita cahaya yang terang dan gelap pada bidang pengamatan, walaupun demikian, pada bidang pengamatan, cahaya ditemukan terserap sebagai partikel diskrit yang disebut foton.[20][21]
Pita cahaya yang terang pada bidang pengamatan terjadi karena interferensi konstruktif, saat puncak gelombang (en:crest) berinterferensi dengan puncak gelombang yang lain, dan membentuk maksima. Pita cahaya yang gelap terjadi saat puncak gelombang berinterferensi dengan landasan gelombang (en:trough) dan menjadi minima. Interferensi konstruktif terjadi saat:
dimana
λ adalah panjang gelombang cahaya
a adalah jarak antar celah, jarak antara titik A dan B pada diagram di samping kanan
n is the order of maximum observed (central maximum is n = 0),
x adalah jarak antara pita cahaya dan central maximum (disebut juga fringe distance) pada bidang pengamatan
L adalah jarak antara celah dengan titik tengah bidang pengamatan
Persamaan ini adalah pendekatan untuk kondisi tertentu.[22] Persamaan matematika yang lebih rinci dari interferensi celah ganda dalam konteks mekanika kuantum dijelaskan pada dualitas Englert-Greenberger.
Difraksi celah majemuk (en:Diffraction grating) secara matematis dapat dilihat sebagai interferensi banyak titik sumber cahaya, pada kondisi yang paling sederhana, yaitu yang terjadi pada dua celah dengan pendekatan Fraunhofer, perbedaan jarak antara dua celah dapat dilihat pada bidang pengamatan sebagai berikut:
\ \Delta S={a} \sin \theta
Dengan perhitungan maksima:
\ {a} \sin \theta = n \lambda
dimana
\ n adalah urutan maksima
\ \lambda adalah panjang gelombang
\ a adalah jarak antar celah
and \ \theta adalah sudut terjadinya interferensi konstruktif
Dan persamaan minima:
{a} \sin \theta = \lambda (n+1/2) \,.
Pada sinar insiden yang membentuk sudut θi terhadap bidang halangan, perhitungan maksima menjadi:
a \left( \sin{\theta_n} + \sin{\theta_i} \right) = n \lambda.
Cahaya yang terdifraksi dari celah majemuk dapat dihitung dengan penjumlahan difraksi yang terjadi pada setiap celah berupa konvolusi dari pola difraksi dan
Kemagnetan dan kelistrikan merupakan dua gejala alam yang prosesnya dapat dibolak-balik. Ketika H.C. Oersted membuktikan bahwa di sekitar kawat berarus listrik terdapat medan magnet (artinya listrik menimbulkan magnet), para ilmuwan mulai berpikir keterkaitan antara kelistrikan dan kemagnetan. Tahun 1821 Michael Faraday membuktikan bahwa perubahan medan magnet dapat menimbulkan arus listrik (artinya magnet menimbulkan listrik) melalui eksperimen yang sangat sederhana. Sebuah magnet yang digerakkan masuk dan keluar pada kumparan dapat menghasilkan arus listrik pada kumparan itu. Galvanometer merupakan alat yang dapat digunakan untuk mengetahui ada tidaknya arus listrik yang mengalir. Ketika sebuah magnet yang digerakkan masuk dan keluar pada kumparan (seperti kegiatan di atas), jarum galvanometer menyimpang ke kanan dan ke kiri. Bergeraknya jarum galvanometer menunjukkan bahwa magnet yang digerakkan keluar dan masuk pada kumparan menimbulkan arus listrik. Arus listrik bisa terjadi jika pada ujung-ujung kumparan terdapat GGL (gaya gerak listrik). GGL yang terjadi di ujung-ujung kumparan dinamakan GGL induksi. Arus listrik hanya timbul pada saat magnet bergerak. Jika magnet diam di dalam kumparan, di ujung kumparan tidak terjadi arus listrik.
1. Penyebab Terjadinya GGL Induksi
Ketika kutub utara magnet batang digerakkan masuk ke dalam kumparan, jumlah garis gaya-gaya magnet yang terdapat di dalam kumparan bertambah banyak. Bertambahnya jumlah garis- garis gaya ini menimbulkan GGL induksi pada ujung-ujung kumparan. GGL induksi yang ditimbulkan menyebabkan arus listrik mengalir menggerakkan jarum galvanometer. Arah arus induksi dapat ditentukan dengan cara memerhatikan arah medan magnet yang ditimbulkannya. Pada saat magnet masuk, garis gaya dalam kumparan bertambah. Akibatnya medan magnet hasil arus induksi bersifat mengurangi garis gaya itu. Dengan demikian, ujung kumparan itu merupakan kutub utara sehingga arah arus induksi seperti yang ditunjukkan Gambar 12.1.a (ingat kembali cara menentukan kutub-kutub solenoida).
Ketika kutub utara magnet batang digerakkan keluar dari dalam kumparan, jumlah garis-garis gaya magnet yang terdapat di dalam kumparan berkurang. Berkurangnya jumlah garis-garis gaya ini juga menimbulkan GGL induksi pada ujung-ujung kumparan. GGL induksi yang ditimbulkan menyebabkan arus listrik mengalir dan menggerakkan jarum galvanometer. Sama halnya ketika magnet batang masuk ke kumparan. pada saat magnet keluar garis gaya dalam kumparan berkurang. Akibatnya medan magnet hasil arus induksi bersifat menambah garis gaya itu. Dengan demikian, ujung, kumparan itu merupakan kutub selatan, sehingga arah arus induksi seperti yang ditunjukkan Gambar 12.1.b. Ketika kutub utara magnet batang diam di dalam kumparan, jumlah garis-garis gaya magnet di dalam kumparan tidak terjadi perubahan (tetap). Karena jumlah garis-garis gaya tetap, maka pada ujung-ujung kumparan tidak terjadi GGL induksi. Akibatnya, tidak terjadi arus listrik dan jarum galvanometer tidak bergerak. Jadi, GGL induksi dapat terjadi pada kedua ujung kumparan jika di dalam kumparan terjadi perubahan jumlah garis-garis gaya magnet (fluks magnetik). GGL yang timbul akibat adanya perubahan jumlah garis-garis gaya magnet dalam kumparan disebut GGL induksi. Arus listrik yang ditimbulkan GGL induksi disebut arus induksi. Peristiwa timbulnya GGL induksi dan arus induksi akibat adanya perubahan jumlah garis-garis gaya magnet disebut induksi elektromagnetik. Coba sebutkan bagaimana cara memperlakukan magnet dan kumparan agar timbul GGL induksi?
2. Faktor yang Memengaruhi Besar GGL Induksi Sebenarnya besar kecil GGL induksi dapat dilihat pada besar kecilnya penyimpangan sudut jarum galvanometer. Jika sudut penyimpangan jarum galvanometer besar, GGL induksi dan arus induksi yang dihasilkan besar. Bagaimanakah cara memperbesar GGL induksi? Ada tiga faktor yang memengaruhi GGL induksi, yaitu : a. kecepatan gerakan magnet atau kecepatan perubahan jumlah garis-garis gaya magnet (fluks magnetik), b. jumlah lilitan, c. medan magnet
Gaya Lorentz
Gaya Lorentz adalah gaya yang ditimbulkan oleh muatan listrik yang bergerak atau oleh arus listrik yang berada dalam suatu medan magnet (B). Arah gaya ini akan mengikuti arah maju skrup yang diputar dari vektor arah gerak muatan listrik (v) ke arah medan magnet (B), seperti yang terlihat dalam rumus berikut:
Keterangan:
F = gaya (Newton)
B = medan magnet (Tesla)
q = muatan listrik ( Coulomb)
v = arah kecepatan muatan (m/t)
Sebuah partikel bermuatan listrik yang bergerak dalam daerah medan magnet homogen akan mendapatkan gaya. Gaya ini juga dinamakan gaya Lorentz. Gerak partikel akan menyimpang searah dengan gaya lorentz yang mempengaruhi. Arah gaya Lorentz pada muatan yang bergerak dapat juga ditentukan dengan kaidah tangan kanan dari gaya Lorentz (F) akibat dari arus listrik, I dalam suatu medan magnet B. Ibu jari, menunjukan arah gaya Lorentz . Jari telunjuk, menunjukkan arah medan magnet ( B ). Jari tengah, menunjukkan arah arus listrik ( I ). Untuk muatan positif arah gerak searah dengan arah arus, sedang untuk muatan negatif arah gerak berlawanan dengan arah arus.
Jika besar muatan q bergerak dengan kecepatan v, dan I = q/t maka persamaan gaya adalah:
FL = I . ℓ . B sin θ
= q/t . ℓ . B sin θ
= q . ℓ/t . B sin θ
= q . v . B sin θ
*Karena ℓ/t = v
Sehingga besarnya gaya Lorentz yang dialami oleh sebuah muatan yang bergerak dalam daerah medan magnet dapat dicari dengan menggunakan rumus :
F = q . v . B sin θ
Keterangan:
F = gaya Lorentz dalam newton ( N )
q = besarnya muatan yang bergerak dalam coulomb ( C )
v = kecepatan muatan dalam meter / sekon ( m/s )
B = kuat medan magnet dalam Wb/m2 atau tesla ( T )
θ = sudut antara arah v dan B
Bila sebuah partikel bermuatan listrik bergerak tegak lurus dengan medan magnet homogen yang mempengaruhi selama geraknya, maka muatan akan bergerak dengan lintasan berupa lingkaran. Sebuah muatan positif bergerak dalam medan magnet B (dengan arah menembus bidang) secara terus menerus akan membentuk lintasan lingkaran dengan gaya Lorentz yang timbul menuju ke pusat lingkaran. Demikian juga untuk muatan negativ. Persamaan-persamaan yang memenuhi pada muatan yang bergerak dalam medan magnet homogen sedemikian sehinga membentuk lintasan lingkaran adalah :
*Gaya yang dialami akibat medan magnet : F = q . v . B
*Gaya sentripetal yang dialami oleh partikel : Dengan menyamakan kedua persamaan kia mendapatkan persamaan :
Keterangan:
R = jari-jari lintasan partikel dalam meter ( m )
m = massa partikel dalam kilogram ( kg )
v = kecepatan partikel dalam meter / sekon ( m/s )
B = kuat medan magnet dalam Wb/m2 atau tesla ( T )
q = muatan partikel dalam coulomb ( C )
Polarisasi Cahaya
Polarisasi adalah peristiwa penyerapan arah bidang getar dari gelombang. Gejala polarisasi hanya dapat dialami oleh gelombang transversal saja, sedangkan gelombang longitudinal tidak mengalami gejala polarisasi. Fakta bahwa cahaya dapat mengalami polarisasi menunjukkan bahwa cahaya merupakan gelombang transversal.
Pada umumnya, gelombang cahaya mempunyai banyak arah getar. Suatu gelombang yang mempunyai banyak arah getar disebut gelombang tak terpolarisasi, sedangkangelombang yang memilki satu arah getar disebut gelombang terpolarisasi.
Gejala polarisasi dapat digambarkan dengan gelombang yang terjadi pada tali yang dilewatkan pada celah. Apabila tali digetarkan searah dengan celah maka gelombang pada tali dapat melewati celah tersebut. Sebaliknya jika tali digetarkan dengan arah tegak lurus celah maka gelombang pada tali tidak bisa melewati celah tersebut.
Sinar alami seperti sinar Matahari pada umumnya adalah sinar yang tak terpolarisasi. Sinar tak terpolarisasi dilambangkan sedangkan sinar yang terpolarisasi dilambangkan atau . Cahaya dapat mengalami polarisasi dengan berbagai cara, antara lain karena peristiwa pemantulan, pembiasan, bias kembar, absorbsi selektif, dan hamburan.
1. Polarisasi karena Pemantulan
Cahaya yang datang ke cermin dengan sudut datang sebesar 57o, maka sinar yang terpantul akan merupakan cahaya yang terpolarisasi. Cahaya yang berasal dari cermin I adalah cahaya terpolarisasi akan dipantulkan ke cermin.
Apabila cermin II diputar sehingga arah bidang getar antara cermin I dan cermin II saling tegak lurus, maka tidak akan ada cahaya yang dipantulkan oleh cermin II. Peristiwa ini menunjukkan terjadinya peristiwa polarisasi. Cermin I disebut polarisator, sedangkan cermin II disebut analisator. Polarisator akan menyebabkan sinar yang tak terpolarisasi menjadi sinar yang terpolarisasi, sedangkan
2. Polarisasi karena Pemantulan dan Pembiasan
Berdasarkan hasil eksperimen yang dilakukan para ilmuwan Fisika menunjukkan bahwa polarisasi karena pemantulan dan pembiasan dapat terjadi apabila cahaya yang dipantulkan dengan cahaya yang dibiaskan saling tegak lurus atau membentuk sudut 90o.
Di mana cahaya yang dipantulkan merupakan cahaya yang terpolarisasi sempurna, sedangkan sinar bias merupakan sinar terpolarisasi sebagian. Sudut datang sinar yang dapat menimbulkan cahaya yang dipantulkan dengan cahaya yang dibiaskan merupakan sinar yang terpolarisasi.
Sudut datang seperti ini dinamakan sudut polarisasi (ip) atau sudut Brewster. Pada saat sinar pantul dan sinar bias saling tegak lurus (membentuk sudut 90o) akan berlaku ketentuan bahwa : iw + r = 90o atau r = 90o - i
3. Polarisasi karena Bias Kembar (Pembiasan Ganda)
Polarisasi karena bias kembar dapat terjadi apabila cahaya melewati suatu bahan yang mempunyai indeks bias ganda atau lebih dari satu, misalnya pada kristal kalsit.
Cahaya yang lurus disebut cahaya biasa, yang memenuhi hukum Snellius dan cahaya ini tidak terpolarisasi. Sedangkan cahaya yang dibelokkan disebut cahaya istimewa karena tidak memenuhi hukum Snellius dan cahaya ini adalah cahaya yang terpolarisasi.
4. Polarisasi karena Absorbsi
Selektif Polaroid adalah suatu bahan yang dapat menyerap arah bidang getar gelombang cahaya dan hanya melewatkan salah satu bidang getar. Seberkas sinar yang telah melewati polaroid hanya akan memiliki satu bidang getar saja sehingga sinar yang telah melewati polaroid adalah sinar yang terpolarisasi.
Peristiwa polarisasi ini disebut polarisasi karena absorbsi selektif. Polaroid banyak digunakan dalam kehidupan sehari-hari, antara lain untuk pelindung pada kacamata dari sinar matahari (kacamata sun glasses) dan polaroid untuk kamera.
5. Polarisasi karena Hamburan
Polarisasi cahaya karena peristiwa hamburan dapat terjadi pada peristiwa terhamburnya cahaya matahari oleh partikel-partikel debu di atmosfer yang menyelubungi Bumi. Cahaya matahari yang terhambur oleh partikel debu dapat terpolarisasi. Itulah sebabnya pada hari yang cerah langit kelihatan berwarna biru. Hal itu disebabkan oleh warna cahaya biru dihamburkan paling efektif dibandingkan dengan cahaya-cahaya warna yang lainnya.
6. Pemutaran Bidang Polarisasi
Seberkas cahaya tak terpolarisasi melewati sebuah polarisator sehingga cahaya yang diteruskan terpolarisasi. Cahaya terpolarisasi melewati zat optik aktif, misalnya larutan gula pasir, maka arah polarisasinya dapat berputar. Besarnya sudut perubahan arah polarisasi cahaya
Gelombang Bunyi
Kata bunyi mempunyai dua definisi, yaitu: (1) secara fisis, bunyi adalah penyimpangan tekanan, pergeseran partikel dalam medium elastik seperti udara dan (2) secara fisiologis, bunyi adalah sensasi pendengaran yang disebabkan penyimpangan fisis yang digambarkan di atas (Doelle, 1993).
Ketika bunyi menumbuk suatu batas dari medium yang dilewatinya, maka energi dalam gelombang bunyi dapat diteruskan, diserap atau dipantulkan oleh batas tersebut. Pada umumnya ketiganya terjadi pada derajat tingkat yang berbeda, tergantung pada jenis batas yang dilewatinya (Lord, 1980).
Bahan Penyerap Bunyi
Bahan penyerap bunyi pada umumnya dibagi ke dalam tiga jenis, yaitu bahan berpori, panel absorber, dan resonator rongga. Pengelompokan ini didasarkan pada proses perubahan energi suara yang menumbuk permukaan bahan menjadi energi panas. Karakteristik suatu bahan penyerap bunyi dinyatakan dengan besarnya nilai koefisien serapan bunyi untuk tiap frekuensi eksitasi. Pada umumnya bahan penyerap bunyi memiliki tingkat penyerapan pada rentang frekuensi tertentu saja. (Sabri, 2005).
Besarnya penyerapan bunyi pada material penyerap dinyatakan dengan koefisien serapan (α). Koefisien serapan (α) dinyatakan dalam bilangan antara 0 dan 1. Nilai koefisien serapan 0 menyatakan tidak ada energi bunyi yang diserap dan nilai koefisien serapan 1 menyatakan serapan yang sempurna. (Sriwigiyatno, 2006).
Reaksi serap terjadi akibat turut bergetarnya material terhadap gelombang suara yang sampai pada permukaan material tersebut. Getaran suara yang sampai dipermukaan turut menggetarkan partikel dan pori-pori udara pada material tersebut. Sebagian dari getaran tersebut terpantul kembali ke ruangan, sebagian berubah menjadi panas dan sebagian lagi di teruskan ke bidang lain dari material tersebut. (Gunawan, 2008).
Metode Dua Rongga (Two Cavity Method)
Metode Dua Rongga (Two Cavity Method) adalah salah satu metode untuk mengukur karakteristik material penyerap bunyi yang relatif mudah diterapkan dibandingkan metode yang lain karena hanya menggunakan satu konfigurasi.
Gambar 1. Set up Metode Dua Rongga
Pada Gambar 1. di atas, impedansi permukaan z1 dan z1’ dari sampel dengan tebal d diukur dengan dua rongga udara yang mempunyai panjang L dan L’. Panjang rongga dapat diubah dengan menggerakkan piston sepanjang tabung impedansi. Bilangan gelombang kompleks dan karakteristik impedansi kompleks dapat diturunkan dari teori gelombang bidang. (Tao et. al, 2003). Selanjutnya, dengan menggunakan pendekatan transfer matrix, maka koefisien refleksi dan koefisien serapan bunyi dapat ditentukan.
Transfer Matrix
Pendekatan transfer matrix diperkenalkan untuk mengevaluasi dan menganalisis karakteristik akustik dari material akustik yang berlapis-lapis. Pendekatan ini dapat diaplikasikan untuk mereduksi pantulan bunyi dan/atau transmisi secara efektif. Dari persamaan fungsi pindah, dapat diperoleh koefisien refleksi dan koefisien transmisi. (Cai et. al, 2001).
Gambar 2. Material berlapis
Untuk material berlapis, seperti pada Gambar 2. di atas, tekanan bunyi dan kecepatan partikel pada kontak permukaan dari material berlapis dapat dinyatakan dengan (Tao et. al, 2003):
........................................... (1)
di mana adalah total transfer matrix akustik dari lapisan 1 hingga lapisan ke-n, diperoleh dengan mengalikan transfer matriks dari masing-masing lapisan, T1, T2,...,Tn, yaitu
(2)
di mana AT, BT, CT, DT adalah seluruh four pole parameter dari lapisan 1 hingga lapisan ke-n. Untuk permukaan yang keras pada lokasi n+1, koefisien refleksi untuk sudut datang Ф = 0 adalah
.............................................. (3)
di mana adalah kerapatan (densitas) bahan dan c adalah kecepatan gelombang bunyi. Selanjutnya, impedansi permukaan normal dapat diperoleh dari
....................................... (4)
dan koefisien serapan bunyi adalah
............................................... .... (5)
Akustik Ruang
Dalam sebuah ruangan tertutup, jalur perambatan energi akustik adalah ruangan itu sendiri. Oleh karena itu, pengetahuan tentang fenomena suara yang terjadi dalam ruangan akan sangat menentukan pada saat diperlukan pengendalian kondisi mendengar pada ruangan tersebut sesuai dengan fungsinya.
orang menikmati suara (pendengar) akan dipengaruhi oleh 2 komponen suara, yaitu komponen suara langsung dan komponen suara pantul. Komponen suara langsung adalah komponen suara yang sampai ke telinga pendengar langsung dari sumber. Besarnya energi suara yang sampai ke telinga dari komponen suara ini dipengaruhi oleh jarak pendengar ke sumber suara dan pengaruh penyerapan energi oleh udara. Komponen suara pantul merupakan komponen suara yang sampai ke telinga pendengar setelah suara berinteraksi dengan permukaan ruangan disekitar pendengar (dinding, lantai dan langit-langit). Total energi suara yang sampai ke telinga pendengar dan persepsi pendengar terhadap suara yang didengarnya tentu saja akan dipengaruhi kedua komponen ini. Itu sebabnya komponen suara pantul akan sangat berperan dalam pembentukan persepsi mendengar atau bias juga disebutkan karakteristik akustik permukaan dalam ruangan akan sangat mempengaruhi kondisi dan persepsi mendengar yang dialami oleh pendengar.
Ada 2 ekstrim yang berkaitan dengan karakteristik permukaan dalam ruangan, yaitu apabila seluruh permukaan dalam ruangan bersifat sangat menyerap dan seluruh permukaan dalam ruangan bersifat sangat memantulkan energi suara yang sampai kepadanya. Bila permukaan dalam ruang seluruhnya sangat menyerap, maka komponen suara yang sampai ke pendengar hanyalah komponen langsung saja dan ruangan yang seperti ini disebut ruang anechoic (anechoic chamber). Sedangkan pada ruang yang seluruh permukaannya bersifat sangat memantulkan energi, maka komponen suara pantul akan jauh lebih dominant dibandingkan komponen langsungnya, dan biasa disebut sebagai ruang dengung (reverberation chamber) . Ruangan yang kita gunakan pada umumnya berada diantara 2 ekstrim itu, sesuai dengan fungsinya. Ruang Studio rekaman misalnya lebih mendekati ruang anechoic, sedangkan ruangan yang berdinding keras lebih menuju ke ruang dengung.
(Joko Sarwono, 2009)
Desain akustik ruangan tertutup pada intinya adalah mengendalikan komponen suara langsung dan pantul ini, dengan cara menentukan karakteristik akustik permukaan dalam ruangan (lantai, dinding dan langit-langit) sesuai dengan fungsi ruangannya. Ada ruangan yang karena fungsinya memerlukan lebih banyak karakteristik serap (studio, Home Theater, dll) dan ada yang memerlukan gabungan antara serap dan pantul yang berimbang (auditorium, ruang kelas, dsb). Dengan mengkombinasikan beberapa karakter permukaan ruangan, seorang desainer akustik dapat menciptakan berbagai macam kondisi mendengar sesuai dengan fungsi ruangannya, yang diwujudkan dalam bentuk parameter akustik ruangan.
Karakteristik akustik permukaan ruangan pada umumnya dibedakan atas:
* Bahan Penyerap Suara (Absorber) yaitu permukaan yang terbuat dari material yang menyerap sebagian atau sebagian besar energi suara yang datang padanya. Misalnya glasswool, mineral wool, foam. Bisa berwujud sebagai material yang berdiri sendiri atau digabungkan menjadi sistem absorber (fabric covered absorber, panel absorber, grid absorber, resonator absorber, perforated panel absorber, acoustic tiles, dsb).
* Bahan Pemantul Suara (reflektor) yaitu permukaan yang terbuat dari material yang bersifat memantulkan sebagian besar energi suara yang datang kepadanya. Pantulan yang dihasilkan bersifat spekular (mengikuti kaidah Snelius: sudut datang = sudut pantul). Contoh bahan ini misalnya keramik, marmer, logam, aluminium, gypsum board, beton, dsb.
* Bahan pendifuse/penyebar suara (Diffusor) yaitu permukaan yang dibuat tidak merata secara akustik yang menyebarkan energi suara yang datang kepadanya. Misalnya QRD diffuser, BAD panel, diffsorber dsb.
(www.rpginc.com)
Dengan menggunakan kombinasi ketiga jenis material tersebut dapat diwujdukan kondisi mendengar yang diinginkan sesuai dengan fungsinya
Parameter akustik yang biasanya digunakan dalam ruangan tertutup secara garis besar dapat dibagi menjadi dua, yaitu parameter yang bersifat temporal monoaural yang bisa dirasakan dengan menggunakan satu telinga saja (atau diukur dengan menggunakan single microphone) dan parameter yang bersifat spatial binaural yang hanya bisa dideteksi dengan 2 telinga secara simultan (atau diukur menggunakan 2 microphone secara simultan).
Yang termasuk dalam parameter tipe temporal-monoaural diantaranya adalah:
· Waktu dengung (T atau RT), yaitu waktu yang diperlukan energi suara untuk meluruh (sebesar 60 dB) sejak sumber suara dimatikan. Parameter ini merupakan parameter akustik yang paling awal digunakan dan masih merupakan parameter yang paling populer dalam desain ruangan tertutup. Waktu dengung yang digunakan dalam desain misalnya RT60, T20, T30 (subscript menunjukkan rentang decay yang digunakan untuk mengestimasi peluruhan energinya) dan EDT (yang berbasis pada peluruhan pada 10 dB awal). Parameter terakhir lebih sering digunakan karena mengandung informasi yang signifikan dari medan suara yang diamati. Harga parameter ini akan dipengaruhi oleh fungsi ruangan, volume dan luas permukaan ruangan serta berbeda-beda untuk setiap posisi pendengar. Misalkan untuk ruangan studio perlu <>
Parameter akustik ruangan yang paling banyak dikenal orang adalah Waktu Dengung (Reverberation Time – RT). RT seringkali dijadikan acuan awal dalam mendesain akustika ruangan sesuai dengan fungsi ruangan tersebut. RT menunjukkan seberapa lama energi suara dapat bertahan di dalam ruangan, yang dihitung dengan cara mengukur waktu peluruhan energi suara dalam ruangan. Waktu peluruhan ini dapat diukur menggunakan konsep energi tunak maupun energi impulse. RT yang didapatkan berdasarkan konsep energi tunak dapat digunakan untuk memberikan gambaran kasar, waktu dengung ruangan tersebut secara global. RT jenis ini dapat dihitung dengan mudah, apabila kita memiliki data Volume dan Luas permukaan serta karakteristik absorpsi setiap permukaan yang ada dalam ruangan. Sedangkan RT yang berbasiskan energi impulse, didapatkan dengan cara merekam response ruangan terhadap sinyal impulse yang dibunyikan didalamnya. Dengan cara ini, RT di setiap titik dalam ruangan dapat diketahui dengan lebih detail bersamaan dengan parameter-parameter akustik yang lainnya.
RT pada umumnya dipengaruhi oleh jumlah energi pantulan yang terjadi dalam ruangan. Semakin banyak energi pantulan, semakin panjang RT ruangan, dan sebaliknya. Jumlah energi pantulan dalam ruangan berkaitan dengan karakteristik permukaan yang menyusun ruangan tersebut. Ruangan yang dominan disusun oleh material permukaan yang bersifat memantulkan energi suara cenderung memiliki RT yang panjang, sedangkan ruangan yang didominasi oleh material permukaan yang bersifat menyerap energi suara akan memiliki RT yang pendek. Ruangan yang keseluruhan permukaan dalamnya bersifat menyerap energi suara (RT sangat pendek) disebut ruang anti dengung (anechoic chamber), sedangkan ruangan yang keseluruhan permukaan dalamnya bersifat memantulkan suara (RT sangat panjang) disebut ruang dengung (reverberation chamber). Ruangan-ruangan yang kita tempati dan gunakan sehari-hari, mulai dari ruang tidur, ruang kelas, auditorium, masjid, gereja dsb akan memiliki RT diantara kedua ruangan tersebut diatas, karena pada umumnya permukaan dalamnya disusun dari gabungan material yang menyerap dan memantulkan energi suara. Desain bentuk, geometri dan komposisi material penyusun dalam ruangan inilah yang akan menentukan RT ruangan, sekaligus kinerja akustik ruangan tersebut.
Bila sumber bunyi telah berhenti, suatu waktu yang cukup lama akan berlalu sebelum bunyi hilang dan tak dapat didengar. Bunyi yang berkepanjangan ini sebagai akibat pemantulan yang berturut-turut dalam ruang tertutup setelah sumber bunyi dihentikan disebut dengung (Doelle, 1972).
Pentingnya pengendalian dengung dalam rancangan akustik auditorium telah mengharuskan masuknya besaran standar yang relevan, yaitu waktu dengung (RT). Ini adalah waktu agar Tingkat Tekanan Bunyi dalam ruang berkurang 60 dB setelah bunyi dihentikan. Rumus perhitungan RT adalah:
………………………… (6)
Di mana:
RT : waktu dengung, detik
V : volume ruang, meter kubik
A : penyerapan ruang total, sabin meter persegi
x : koefisien penyerapan udara
Penyerapan suatu permukaan diperoleh dengan mengalikan luasnya S dengan koefisien penyerapan á, dan penyerapan ruang total A diperoleh dengan menjumlahkan perkalian-perkalian ini dengan mengikutsertakan penyerapan yang dilakukan oleh jemaah dan benda-benda lain dalam ruang (karpet, tirai, dan lain-lain). Jadi
A = S1á1 + S2á2 +.....+Snán………………..... (7)
Nilai koefisien penyerapan udara x yang diperhatikan hanya pada dan di atas 1000 Hz .
(Doelle, 1972)
· Clarity, yaitu perbandingan logaritmik energi suara pada awal 50 atau 80 ms terhadap energi suara sesudahnya. Diwujudkan dalam parameter C80 untuk musik dan C50 untuk speech. Parameter ini berkaitan dengan tingkat kejernihan sinyal suara yang dipersepsi oleh pendengar dalam ruangan. (standard yang digunakan berharga -2 sd 8 dB). Persepsi manusia terhadap suara yang didengarnya sangat bergantung pada frekuensi sinyal suara yang sampai ke telinganya. Secara garis besar dapat dibagi menjadi 2 daerah frekuensi sebagai berikut:
a) Suara dengan frekuensi diatas 1 kHz, akan memberikan persepsi yang berkaitan dengan timbre (warna suara), intelligibility (kejelasan suara ucap), clarity (kejernihan suara) dan distance (kesan jarak sumber ke pendengar).
b) Suara dengan frekuensi dibawah 500 Hz akan memberikan persepsi yang berkaitan dengan resonance, envelopment (keterselubungan) dan warmth (kehangatan).
Oleh karena itu, medan akustik atau kondisi mendengar dengan clarity yang tinggi, sekaligus memberikan kesan envelopment yang tinggi dapat diciptakan pada saat bersamaan dengan mengatur level dengung (reverberant) sebagai fungsi frekuensi.
· Intelligibility, yaitu perbandingan energi awal 50 ms terhadap energi totalnya. Biasa dinyatakan sebagai D50 dan lebih banyak digunakan untuk menyatakan kejelasan suara pengucapan (speech). Harga yang disarankan adalah > 55%. (parameter terkait adalah STI atau RASTI atau %Alcons).
Interferensi Cahaya
Interferensi cahaya merupakan interaksi dua atau lebih gelombang cahaya yang menghasilkan suatu intensitas radiasi yang menyimpang dari jumlah masing-masing komponen radiasi gelombangnya. Interferensi menghasilkan suatu pola interferensi terang-gelap-terang-gelap. Secara prinsip interferensi merupakan proses superposisi gelombang / cahaya. Intensitas medan di suatu titik merupakan jumlah medan-medan yang bersuperposisi.
Interferensi cahaya merupakan perpaduan atau lebih sumber cahaya sehingga menghasilkan keadaan yang lebih terang (interferensi maksimum) dan keadaan yang gelap (interferensi minimum).syarat terjadinya interferensi cahaya adalah cahaya yang koheren.
Ketika kedua gelombang yang berpadu sefase (beda fase= 0, 2?, 4?,… atau beda lintasan = 0, ?, 2?, 3?, …) terjadi interferensi konstruktif (saling menguatkan).gelombang resultan memiliki amplitude maksimum.ketika kedua gelombang yang berpadu berlawanan fase (beda fase = ?, 3?, 5?, … atau beda lintasan = 1/2?, 3/2?, 5/2?,….) terjadi inetrferensi destruktif (saling melemahkan).gelombang resultan memiliki amplitude napatkan garis nol. Interferensi yang menguatkan akan menghasilkan pola terang dan interferensi saling melemahkan akan menghasilkan pola gelap. Pada interferensi maksimum pada layar didapatkan garis terang apabila beda jalan cahaya antara celah merupakan bilangan genap dari setengah panjang gelombang, sedangakan interferensi minimum pada layar didapatkan garis gelap apabila beda jalan antara kedua berkas cahaya merupakan bilangan ganjil dari setengah panjang gelombang.
* Interferensi dari Amplitudo
Interferensi ini terjadi karena gelombang cahaya atau sinar terefleksi dan terefraksi pada batas antara 2 media yang berbeda indeks biasnya. Sinar datang terefleksi dan terrefraksi komponennya dari pemisahan gelombang dan melalui perbedaan lintasan optik. Gelombang-gelombang tersebut berinterferensi ketika berkombinasi (superposisi).
Pertama kita mempertimbangkan efek interferensi yang dihasilkan dari pembagian amplitudo. Pada gambar 2.4 sebuah sinar monokromatik dengan panjang gelombang ? di udara datang dengan sudut i pada bidang paralel lempengan suatu material dengan tebal t dan indeks bias n > 1. sinar tersebut mengalami pantulan parsial dan pembiasan pada bagian atas permukaan. Sebagian pembiasan cahaya dipantulkan dari bagian permukaan bawah dan muncul paralel ke pemantulan pertama dengan beda fase ditemukan dari perbedaan panjang lintasan optis yang dilalui pada material. Sinar paralel ini bertemu dan berinterferensi pada keadaan tak terbatas tetapi mereka mungkin dibawa menuju fokus dengan lensa. Perbedaan panjang lintasan optik gelombang-gelombang ini ditunjukkan sebagai berikut
Karena sin i = n sin ?
Frinji interferensi dihasilkan pada kondisi tak terbatas dari pembagian amplitudo ketika tebal material konstan. Frinji orde ke-m adalah lingkaran terpusat dari sumber S dan terjadi untuk ?? konstan pada 2nt cos ? =?(m + 1/2) ?.
ketika ketebalan t tidak konstan dan muka lempengan, gambar 2.6 a dan b, sinar interferensi tidak paralel namun bertemu pada titik (nyata atau maya) dekat dengan baji.Resultan interferensi frinji terbentuk dekat dengan baji dan hampir paralel dengan lapisan tipis bagian akhir dari baji. Ketika observasi dibuat pada normal dari baji cos q ~ 1 dan berubah perlahan pada daerah ini sehingga 2nt cos q » 2nt. Kondisi ini untuk pola frinji terang lalu perumusannya menjadi:
2nt = (m + 1/2) ? [1]
Dan setiap frinji meletakkan nilai khusus dari ketebalan t dan ini memberikan pola frinji. Seperti nilai m berubah menjadi m+1, ketebalan berubah dengan kelipatan ?/2n dan frinji memungkinkan pengukuran panjang gelombang dari cahaya.
Difraksi
Difraksi adalah penyebaran gelombang, contohnya cahaya, karena adanya halangan. Semakin kecil halangan, penyebaran gelombang semakin besar. Hal ini bisa diterangkan oleh prinsip Huygens. Pada animasi pada gambar sebelah kanan atas terlihat adanya pola gelap dan terang, hal itu disebabkan wavelet-wavelet baru yang terbentuk di dalam celah sempit tersebut saling berinterferensi satu sama lain.
Untuk menganalisa atau mensimulasikan pola-pola tersebut, dapat digunakan Transformasi Fourier atau disebut juga dengan Fourier Optik.
Difraksi cahaya berturut-turut dipelajari antara lain oleh:
* Isaac Newton dan Robert Hooke pada tahun 1660, sebagai inflexion dari partikel cahaya yang sekarang dikenal sebagai cincin Newton.[1]
* Francesco Maria Grimaldi pada tahun 1665 dan didefinisikan sebagai hamburan fraksi gelombang cahaya ke arah yang berbeda-beda. Istilah yang digunakan saat itu mengambil bahasa Latin diffringere yang berarti to break into pieces.[2][3][4]
* James Gregory pada tahun 1673 dengan mengamati pola difraksi pada bulu burung[5] yang kemudian didefinisikan sebagai diffraction grating.[6]
* Thomas Young pada tahun 1803 dan sebagai fenomena interferensi gelombang cahaya. Dari percobaan yang mengamati pola interferensi pada dua celah kecil yang berdekatan,[7] Thomas Young menyimpulkan bahwa kedua celah tersebut lebih merupakan dua sumber gelombang yang berbeda daripada partikel (en:corpuscles).[8]
* Augustin Jean Fresnel pada tahun 1815[9] dan tahun 1818[10], dan menghasilkan perhitungan matematis yang membenarkan teori gelombang cahaya yang dikemukakan sebelumnya oleh Christiaan Huygens[11] pada tahun 1690 hingga teori partikel Newton mendapatkan banyak sanggahan. Fresnel mendefinisikan difraksi dari eksperimen celah ganda Young sebagai interferensi gelombang[12] dengan persamaan:
mλ = dsinθ
dimana d adalah jarak antara dua sumber muka gelombang, θ adalah sudut yang dibentuk antara fraksi muka gelombang urutan ke-m dengan sumbu normal muka gelombang fraksi mula-mula yang mempunyai urutan maksimum m = 0.[13]. Difraksi Fresnel kemudian dikenal sebagai near-field diffraction, yaitu difraksi yang terjadi dengan nilai m relatif kecil.
* Richard C. MacLaurin pada tahun 1909, dalam monographnya yang berjudul Light[14], menjelaskan proses perambatan gelombang cahaya yang terjadi pada difraksi Fresnel jika celah difraksi disoroti dengan sinar dari jarak jauh.
* Joseph von Fraunhofer dengan mengamati bentuk gelombang difraksi yang perubahan ukuran akibat jauhnya bidang pengamatan.[15][16] Difraksi Fraunhofer kemudian dikenal sebagai far-field diffraction.
* Francis Weston Sears pada tahun 1948 untuk menentukan pola difraksi dengan menggunakan pendekatan matematis Fresnel[17]. Dari jarak tegak lurus antara celah pada bidang halangan dan bidang pengamatan serta dengan mengetahui besaran panjang gelombang sinar insiden, sejumlah area yang disebut zona Fresnel (en:Fresnel zone) atau half-period elements dapat dihitung.
Geometri difraksi dengan sistem koordinat antara celah pada bidang halangan dan citra pada bidang pengamatan.
Difraksi Fresnel adalah pola gelombang pada titik (x,y,z) dengan persamaan:
Dalam teori difraksi skalar (en:scalar diffraction theory), Difraksi Fraunhofer adalah pola gelombang yang terjadi pada jarak jauh (en:far field) menurut persamaan integral difraksi Fresnel sebagai berikut:
U(x,y) = \frac{e^{i k z} e^{\frac{ik}{2z} (x^2 + y^2)}}{i \lambda z} \iint_{-\infty}^{\infty} \,u(x',y') e^{-i \frac{2\pi}{\lambda z}(x' x + y' y)}dx'\,dy'.
Persamaan di atas menunjukkan bahwa pola gelombang pada difraksi Fresnel yang skalar menjadi planar pada difraksi Fraunhofer akibat jauhnya bidang pengamatan dari bidang halangan.
Pendekatan numerik dari pola difraksi pada sebuah celah dengan lebar empat kali panjang gelombang planar insidennya
Grafik dan citra dari sebuah difraksi celah tunggal
Sebuah celah panjang dengan lebar infinitesimal akan mendifraksi sinar cahaya insiden menjadi deretan gelombang circular, dan muka gelombang yang lepas dari celah tersebut akan berupa gelombang silinder dengan intensitas yang uniform.
Secara umum, pada sebuah gelombang planar kompleks yang monokromatik \Psi^\prime dengan panjang gelombang &lambda yang melewati celah tunggal dengan lebar d yang terletak pada bidang x′-y′, difraksi yang terjadi pada arah radial r dapat dihitung dengan persamaan:
Sebuah celah dengan lebar melebihi panjang gelombang akan mempunyai banyak sumber titik (en:point source) yang tersebar merata sepanjang lebar celah. Cahaya difraksi pada sudut tertentu adalah hasil interferensi dari setiap sumber titik dan jika fasa relatif dari interferensi ini bervariasi lebih dari 2π, maka akan terlihat minima dan maksima pada cahaya difraksi tersebut. Maksima dan minima adalah hasil interferensi gelombang konstruktif dan destruktif pada interferensi maksimal.
Difraksi Fresnel/difraksi jarak pendek yang terjadi pada celah dengan lebar empat kali panjang gelombang, cahaya dari sumber titik pada ujung atas celah akan berinterferensi destruktif dengan sumber titik yang berada di tengah celah. Jarak antara dua sumber titik tersebut adalah λ / 2. Deduksi persamaan dari pengamatan jarak antara tiap sumber titik destruktif adalah:
Minima pertama yang terjadi pada sudut &theta minimum adalah:
d\,\sin\theta_\text{min} = \lambda
Difraksi jarak jauh untuk pengamatan ini dapat dihitung berdasarkan persamaan integral difraksi Fraunhofer menjadi:
dimana fungsi sinc berupa sinc(x) = sin(px)/(px) if x ? 0, and sinc(0) = 1
Difraksi celah ganda
Sketsa interferensi Thomas Young pada difraksi celah ganda yang diamati pada gelombang air.[19]
Pada mekanika kuantum, eksperimen celah ganda yang dilakukan oleh Thomas Young menunjukkan sifat yang tidak terpisahkan dari cahaya sebagai gelombang dan partikel. Sebuah sumber cahaya koheren yang menyinari bidang halangan dengan dua celah akan membentuk pola interferensi gelombang berupa pita cahaya yang terang dan gelap pada bidang pengamatan, walaupun demikian, pada bidang pengamatan, cahaya ditemukan terserap sebagai partikel diskrit yang disebut foton.[20][21]
Pita cahaya yang terang pada bidang pengamatan terjadi karena interferensi konstruktif, saat puncak gelombang (en:crest) berinterferensi dengan puncak gelombang yang lain, dan membentuk maksima. Pita cahaya yang gelap terjadi saat puncak gelombang berinterferensi dengan landasan gelombang (en:trough) dan menjadi minima. Interferensi konstruktif terjadi saat:
dimana
λ adalah panjang gelombang cahaya
a adalah jarak antar celah, jarak antara titik A dan B pada diagram di samping kanan
n is the order of maximum observed (central maximum is n = 0),
x adalah jarak antara pita cahaya dan central maximum (disebut juga fringe distance) pada bidang pengamatan
L adalah jarak antara celah dengan titik tengah bidang pengamatan
Persamaan ini adalah pendekatan untuk kondisi tertentu.[22] Persamaan matematika yang lebih rinci dari interferensi celah ganda dalam konteks mekanika kuantum dijelaskan pada dualitas Englert-Greenberger.
Difraksi celah majemuk (en:Diffraction grating) secara matematis dapat dilihat sebagai interferensi banyak titik sumber cahaya, pada kondisi yang paling sederhana, yaitu yang terjadi pada dua celah dengan pendekatan Fraunhofer, perbedaan jarak antara dua celah dapat dilihat pada bidang pengamatan sebagai berikut:
\ \Delta S={a} \sin \theta
Dengan perhitungan maksima:
\ {a} \sin \theta = n \lambda
dimana
\ n adalah urutan maksima
\ \lambda adalah panjang gelombang
\ a adalah jarak antar celah
and \ \theta adalah sudut terjadinya interferensi konstruktif
Dan persamaan minima:
{a} \sin \theta = \lambda (n+1/2) \,.
Pada sinar insiden yang membentuk sudut θi terhadap bidang halangan, perhitungan maksima menjadi:
a \left( \sin{\theta_n} + \sin{\theta_i} \right) = n \lambda.
Cahaya yang terdifraksi dari celah majemuk dapat dihitung dengan penjumlahan difraksi yang terjadi pada setiap celah berupa konvolusi dari pola difraksi dan
Kamis, 18 Maret 2010
tugas fisika semester2
tegangan dan regangan
Tarikan
Jika sebuah benda digantungkan secara vertikal dan pada ujung bawah benda dikenai gaya, maka benda akan mengalami pertambahan panjang (Amati gambar di bawah). Amati bahwa pada ujung bawah benda tersebut bekerja sebuah gaya luar yang arahnya ke bawah. pada kondisi ini benda berada dalam kesetimbangan setelah bertambah panjang sejauh delta L. Berdasarkan hukum II Newton, jika sebuah benda berada dalam kesetimbangan, maka pasti ada gaya ke atas yang mengimbangi gaya ke bawah yang bekerja pada ujung bawah benda. Lalu apa yang memberikan gaya ke atas ? bisa kita tebak, gaya tersebut pasti diberikan oleh ujung atas benda tersebut. Dengan demikian, ketika sebuah benda diberikan gaya luar maka akan timbul gaya dalam alias gaya internal pada benda itu sendiri. Ini adalah gaya tegangan. (Ingat kembali pembahasan mengenai tegangan tali pada pokok bahasan hukum Newton). Kedua gaya ini bukan aksi reaksi, karena bekerja pada benda yang sama.
Tekanan
Selain tegangan tarik, terdapat jenis tegangan lain yang dikenal dengan julukan tegangan tekan. Tegangan tekan berlawanan dengan tegangan tarik. Jika pada tegangan tarik, arah kedua gaya menjahui ujung benda (kedua gaya saling manjahui), maka pada tegangan tekan, arah kedua gaya saling mendekati. Dengan kata lain benda tidak ditarik tetapi ditekan (gaya-gaya bekerja di dalam benda). Silahkan amati gambar di bawah untuk menambah pemahaman anda.
Geseran
Selain tegangan tarik dan tegangan tekan, terdapat juga tegangan geser. Suatu benda mengalami tegangan geser apabila pada benda tersebut bekerja dua gaya yang sama besar dan berlawanan arah, di mana gaya tersebut melintasi sisi yang berlawanan. Amati gambar di bawah.
Patahan
Ketika tegangan yang dialami suatu benda padat terlalu besar (baik tegangan tarik, tegangan tekan maupun tegangan geser), maka benda akan mengalami patahan (patah). Setiap benda memiliki nilai tegangan maksimum. Besar tegangan tarik, tegangan tekan mapun tegangan geser untuk setiap benda berbeda-beda. Bisa dihitung dengan persamaan tegangan yang telah kita turunkan sebelumnya dan disesuaikan dengan jenis tegangan (tegangan tarik, tegangan tekan dan tegangan geser).
Jadi tegangan yang dialami benda padat tidak boleh melebihi batas tegangan maksimum. Jika tegangan yang dialami benda melebihi batas tegangan maksimum maka benda padat tersebut akan patah. Hal ini harus diperhitungkan secara saksama apabila dirimu berencana membuat bangunan dkk
FLUIDA
Fluida statis
Pada penjelasan panjang lebar di atas, gurumuda telah menerangkan makna fluida yang menjadi pokok bahasan kita kali ini. Nah, dalam mempelajari Fluida, kita memilahnya menjadi dua bagian yakni Fluida statis (Fluida diam) dan Fluida Dinamis (Fluida bergerak). Kataya fluida bergerak, kok ada fluida yang diam ? dirimu jangan bingung, fluida memang merupakan zat yang dapat mengalir. Yang kita tinjau dalam Fluida statis adalah ketika fluida yang sedang diam pada keadaan setimbang. Jadi kita meninjau fluida ketika tidak sedang bergerak. Pada Fluida Dinamis, kita akan meninjau fluida ketika bergerak.
Suatu zat yang mempunyai kemampuan mengalir dinamakan fluida. Cairan adalah salah satu jenis fluida yang mempunyai kerapatan mendekati zat padat. Letak partikelnya lebih merenggang karena gaya interaksi antar partikelnya lemah. Gas juga merupakan fluida yang interaksi antar partikelnya sangat lemah sehingga diabaikan. Dengan demikian kerapatannya akan lebih kecil.
Karena itu, fluida dapat ditinjau sebagai sistem partikel dan kita dapat menelaah sifatnya dengan menggunakan konsep mekanika partikel. Apabila fluida mengalami gaya geser maka akan siap untuk mengalir. Jika kita mengamati fluida statik, misalnya air di tempayan. Sistem ini tidak mengalami gaya geser tetapi mempunyai tekanan pada dinding tempayan.
- Berdasarkan uraian di atas, maka pada materi ini akan dibahas dulu mengenai fluida statik. Pada kegiatan berikutnya akan dibahas secara khusus fluida dinamik. Pembahasan sering menggunakan konsep umum maupun prinsip mekanika partikel. Dengan mempelajari materi ini berarti Anda akan dapat mengkaji sifat fluida statik dan fluida dinamik dengan menggunakan mekanika partikel. Setelah Anda mempelajari materi ini, Anda dapat:
Menjelaskan makna hukum utama hidrostatik.
Menggunakan hukum utama hidrostatik untuk menjelaskan sifat-sifat khusus fluida statik.
Membedakan macam-macam aliran fluida.
Menghitung debit aliran fluida.
Menjelaskan makna hukum Bernoulli.
Menggunakan hukum Bernoulli untuk menjelaskan sifat-sifat aliran fluida.
Menjelaskan masalah fluida pada kehidupan sehari-hari dengan menggunakan konsep fisika.
Pada kegiatan pertama ini dibahas mengenai fluida statik. Pada kehidupan sehari-hari, sering digunakan air sebagai contoh. Marilah kita perhatikan air tenang yang berada di tempayan
Cairan yang berada dalam bejana mengalami gaya-gaya yang seimbang sehingga cairan itu tidak mengalir. Gaya dari sebelah kiri diimbangi dengan gaya dari sebelah kanan, gaya dari atas ditahan dari bawah. Cairan yang massanya M menekan dasar bejana dengan gaya sebesar Mg. Gaya ini tersebar merata pada seluruh permukaan dasar bejana sebagaimana diperhatikan oleh bagian cairan dalam kolom kecil pada gambar 2. Selama cairan itu tidak mengalir (dalam keadaan statis), pada cairan tidak ada gaya geseran sehingga hanya melakukan gaya ke bawah oleh akibat berat cairan dalam kolom tersebut:
W = m g = ρ V g (1)
di mana ρ adalah kerapatan zat cair dan V adalah volume kolom. Jika V = h ∆A, kita dapatkan:
W = ρ h ∆A g (2)
Jika berat itu ditopang oleh luasan ∆A, yang sebanding dengan luas ∆A, akibatnya gaya ini tersebar rata di permukaan dasar bejana.
Tekanan sebagai perbandingan gaya dengan luas, seperti diilustrasikan pada gambar 2.
gaya ρ h ∆A g
p = = = ρ g h (3)
luas ∆A
Di mana p adalah tekanan yang dialami dasar bejana. Dalam satuan tekanan diukur dalam N/m2, dan dinamai Pascal yang disingkat Pa.
Sebagai contoh, misalnya akan kita cari tekanan dalam Pa, yang dialami dasar bejana cairan dengan ρ = 670 kg/m3 dan dalamnya 46 cm.
p = ρ g h = (670 kg/m3) (9,8 m/s2) (0,46 m)
= 3020 kg.m/s2 = 3020 n/m2 = 3020 pa
Tekanan adalah kuantitas skalar tanpa arah. Gaya yang menghasilkan tekanan yang bekerja pada permukaan adalah vektor yang arahnya selalu tegak lurus ke permukaan.
Bagian kecil cairan yang tebalnya ∆A dan luas permukaan bagian atas (ada bagian bawah) A serta luas sisi lainnya A mengalami keseimbangan gaya. Dalam hal ini cairan tidak mengalami pergolakan yang mengakibatkan cairan mengalir. Tiap bagian dari cairan mestilah diam. Tekanan yang dilakukan bagian cairan lain pada bagian kecil cairan tersebut yang dilakukan oleh gaya-gaya F3 dan F4 saling meniadakan, demikian pula oleh gaya-gaya F5 dan F6. Gaya F2 mestilah cukup besar terhadap F1 agar dapat menopang bagian cairan tersebut. Karena F3 = F4 dan F5 = F6, maka p3 (=F3/A2) = p4 (=F4/A2) dan p5 (=F5/A2) = p6 (F6/A2)
Sekarang, karena F2 > F1, maka
p2 A1 . p1 A1 = ρ g A1 ∆h
p2 . p1 = ρ g ∆h
atau
∆p = ρ g ∆h (4)
Jadi, apabila kerapatannya konstan, perubahan tekanan di antara dua titik di dalam cairan berbanding lurus dengan perbedaan kedalamannya. Pada kedalaman yang sama mempunyai tekanan yang sama. Selama variasi tekanan di dalam cairan statis hanya tergantung pada kedalamannya, maka penambahan tekanan dari luar yang dilakukan pada permukaan cairan, misalnya karena perubahan tekanan atmosfer atau tekanan piston, mestilah merupakan penambahan tekanan pada semua titik dalam cairan, seperti dikemukakan oleh Blaise Pascal (1623-1662), yang dikenal sebagai Hukum Pascal.
Tekanan yang dilakukan pada cairan dalam ruang tertutup, akan diteruskan kemana-mana sama besarnya termasuk dinding tempatnya.
Apabila kerapatan ρ (massa jenis) sangat kecil, misalnya fluida berbentuk gas, maka perbedaan tekanan pada dua titik di dalam fluida dapat diabaikan. Jadi di dalam suatu bejana yang berisi gas, tekanan gas di mana-mana adalah sama. Hal ini tentu saja bukan untuk ∆h yang sangat besar. Tekanan dari udara sangat bervariasi untuk ketinggian yang besar dalam atmosfer. Dalam kenyataan, kerapatan ρ berbeda pada ketinggian yang tidak sama dan ρ ini hendaklah kita ketahui sebagai fungsi dari h sebelum persamaan 3 di atas kita pergunakan.
Marilah kita perhatikan hal berikut ini. Andaikan ke dalam pipa berbentuk U dimasukkan dua jenis cairan yang tidak dapat bercampur secara sempurna, misalnya air dengan minyak tanah.
Selasa, 16 Maret 2010
Fisika Semester 2
Momentum, Impuls dan Tumbukan
Kejadian yang sedang berlangsung dinamakan dengan momentum, setiap benda pasti memiliki massa dan apabila benda bergerak pasti memiliki kecepatan, maka pada benda yang sedang bergerak berarti saat itu benda memiliki besaran yang disebut momentum yang persamaannya P=m.v, P=momentum(kgms-1), m=massa(kg), v=kecepatan(m/s).
Gaya yang terjadi sesaat pada suatu benda dinamakan impuls, sehingga persamaannya I=F.∆t, dengan keterangan I=impuls(Ns), F=gaya(N) dan ∆t=selang waktu(s). Benda bermassa m dengan kecepatan v0 , maka impuls sama dengan perubahan momentum yaitu selisih momentum akhir dengan momentum awal.
Karena momentum merupakan besaran vektor, maka arah sangat menentukan. Momentum awal sistem sama dengan momentum akhir sistem. Hukum ini dikenal dengan Hukum Kekekalan Momentum yang berbunyi “momentum awal sistem sebelum tumbukan sama dengan momentum akhir sistem sesudah tumbukan, asalkan tidak ada gaya-gaya luar yang mempengaruhi sistem itu”.
Dengan persamaan
ΣP=ΣP’
pa+pb=pa’+pb’
mava+mbvb=mava’+mbvb’
Pada tumbukan lenting sempurna berlaku : hukum kekekalan momentum, hukum kekekalan energi kenetis, koefisien restitusinya bernilai 1 (e=1), jumlah kecepatan sebelum tumbukan sama dengan kecepatan sesudah tumbukan.
Pada tumbukan lenting sebagian berlaku : hukum kekekalan momentum 0<1.
Pada tumbukan tak lenting sempurna (sama sekali tidak lenting) berlaku : hukum kekekalan momentum v1’=v2’=v (e=o).
Tumbukan pada peristiwa pemantulan : e= √h2/h1
Momentum Sudut dan Benda Tegar
1. Dinamika Gerak rotasi
1.1. Perbandingan Gerak Translasi dan Gerak Rotasi
| No | Gerak Translasi (Gerak linier / lurus) | Gerak Rotasi (Gerak anguler / melingkar) | ||
| 1 | Posisi | x | Posisi Sudut | θ |
| 2 | Kecepatan | v = dx/dt | Kecepatan anguler | ω = dθ/dt |
| 3 | Percepatan | a = dv/dt | Percepatan anguler | α = dω/dt |
| 4 | Massa | m | Momen Inersia | I |
| 5 | Hk. Newton II | ΣF = m a | Hk. Newton II | Στ = I α |
| 6 | Usaha | W = F s | Usaha | W = τ θ |
| 7 | Energy Kinetik | Ek = ½ m v2 | Energy Kinetik | Ek = ½ I ω2 |
| 8 | Daya | P = F v | Daya | P = τ ω |
| 9 | Hub. Usaha dan Ek | W = ∆ Ek | Hub. Usaha dan Ek | W = ∆ Ek |
| 10 | Momentum | p = m v | Momentum | L = I ω |
Gerak Translasi (Lurus)
GLB
1. ΣF = 0 → a = 0
v = konstan
s = v t
GLBB
2. ΣF ≠ 0 → a = konstan
ΣF = konstan vt = v0 + a t
s = v0 t + ½ a t2
v2 = v02 + 2 a s
s = ½ (v0 + vt) t
GLBTB
3. ΣF ≠ 0 → a ≠ konstan
ΣF ≠ konstan v = 
S = 
Gerak Rotasi (Melingkar)
GLB
1. Στ = 0 → α = 0
ω = konstan
θ = ω t
GMBB
2. Στ ≠ 0 → α = konstan
Στ = konstan ωt = ω0 + α t
θ = ω0 t + ½ α t2
ω2 = ω02 + 2 α θ
θ = ½ (ω0 + ωt) t
BMBTB
3. Στ ≠ 0 → α ≠ konstan
Στ ≠ konstan ω = 
θ = 
1.2. Momen Inersia
Jika pada gerak translasi (gerak lurus), besaran massa menyatakan ukuran kelembaman benda, maka pada gerak rotasi, besaran yang dapat dianalogikan dengan massa adalah besaran momen inersia. Momen inersia sebuah partikel dapat didefinisikan sebagai hasil kali massa partikel dengan kuadrat jarak partikel dari titik porosnya.
Momen Inersia : I = m r2
Untuk system benda yang tersusun dari massa-massa yang terpisah (diskrit) : I = Σ m r2 Untuk system benda yang merupakan massa yang kontinyu : I = 
Untuk system benda dengan massa kontinyu tetapi diputar pada jarak r dari pusat massa dengan sumbu sejajar : I = Ipm + m d2 (dengan d = jarak pusat massa ke sumbu putar)1.3. Momen Gaya (Torsi = τ)
Momen gaya adalah ukuran besar kecilnya efek putar sebuah gaya. Untuk sumbu tetap dan gaya-gaya yang tidak mempunyai komponen yang sejajar dengan sumbu tersebut.
Momen gaya : τ = r F sin α
dengan α = sudut antara r dan F
1.4. Momen Gaya dan Percepatan Anguler
Sebuah gaya F yang bekerja pada sebuah partikel m secara tangensial (menyinggung lintasan) akan memberikan percepatan tangensial aт yang memenuhi :
F = m aт
karena aт = r α, makaF = m r α
F r = m r2 α → τ = I α
Persamaan di atas juga berlaku untuk sembarang benda tegar, asalkan momen gaya dan momen inersianya dihitung terhadap sumbu yang sama. Persamaan di atas merupakan hokum dasar untuk gerak rotasi.
2. Energi dan Usaha
2.1. Energy Kinetik Rotasi
Sebuah benda yang bergerak rotasi memiliki energy kinetic karena partikel-partikelnya bergerak terus walaupun secara keseluruhan benda tersebut tetap di tempatnya (tidak bergerak translasi).
Energy kinetic sebuah partikel dalam benda adalah : Ek = ½ m v2 = ½ m ω2 r2
Maka energy kinetic seluruh partikel benda, atau energy kinetic rotasi benda adalah : Ek = Σ ½ m v2 = ½ (Σm r2) ω2 atau Ek = ½ I ω2
2.1.1. Kombinasi Gerak Translasi dan Gerak Rotasi
Bila sebuah benda tegar bergerak melalui sebuah ruang dan pada saat yang bersamaan melakukan gerak rotasi (menggelinding), maka energy kinetic benda itu adalah total antara energy kinetic translasinya dengan energy kinetic rotasinya.
Ek = Ek translasi + Ek rotasi
Jadi, Ek = ½ m v2 + ½ I ω2
2.2. Usaha dan Gaya pada Gerak Rotasi
Usaha yang dilakukan oleh gay F pada benda adalah :
W = F s = F r θ
→ W = τ θ
Sedangkan daya :
P= W/t = Frθ/t = Fr θ/t
Jika kecepatan anguler konstan, maka
→ P = τ ω
3. Momentum Anguler
Benda-benda yang berotasi cenderung mempertahankan keadaan awalnya (tetap berputar). Sebuah gasing akan terus berputar jika tidak ada friksi yang memperlambatnya.
Jika pada gerak lurus kita mengenal momentum linier, yaitu p = m v , maka analog dengan besaran tersebut, ada besaran momentum anguler (L) yang didefinisikan sebagai :
Momentum anguler : 
= m 
x 
= m x Dengan r = vector posisi relative terhadap titik poros
harga L dapat dituliskan sebagai : L= m (r) (ω r) sin θ
L= m r2 sin θ ω
atau
L= I ω
Bila resultan momen gaya yang bekerja pada suatu system partikel adalah nol, momentum anguler total system tersebut tetap harganya (konstan);
L1 = L2
atau
I1 ω1 = I2 ω2 persamaan ini menyatakan kekekalan momentum anguler.
Keseimbangan
1. Keseimbangan Pertikel
Sebuah partikel atau benda titik dikatakan seimbang jika resultan gaya-gaya yang bekerja padanya sama dengan nol.
Σ F = 0
Partikel atau benda titik yang seimbang, mungkin berada dalam salah satu dari dua keadaan berikut :
Diam, disebut seimbang statis Bergerak dengan kecepatan konstan, disebut seimbang dinamis2. Momen Gaya (Torsi)
Momen gaya atau torsi pada sebuah benda menyebabkan benda tersebut berotasi. Ia didefinisikan sebagai berikut (momen dari gaya F terhadap poros, sumbu putar, O)
τ = F Lт atau τ = Fт L
catatan.
Momen gaya yang menyebabkan rotasi searah jarum jam diberi tanda positif. Momen gaya yang menyebabkan rotasi berlawanan arah jarum jam diberi tanda negative.3. Momen Kopel
Kopel adalah dua buah gaya yang sama besar, berlawanan arah, tetapi tidak segaris kerja. Kopel yang bekerja pada sebuah benda menghasilkan rotasi murni.
Momen kopel dapat dinyatakan sebagai berikut :
M = F d
4. Resultan Gaya Sejajar
Gaya-gaya sejajar mempunyai resultan gaya letak titik tangkapnya sedemikian rupa sehingga resultan momen gaya terhadap titik tersebut adalah nol.
Resultan gaya : FR = F1 + F2
5. Keseimbangan Benda Tegar
Benda yang tidak berubah bentuk ketika dipengaruhi oleh gaya dinamakan benda tegar. Benda tegar dapat bergerak translasi murni, rotasi murni, atau kombinasi keduanya. Bneda tegar dikatakan seimbang bila memenuhi syarat keseimbangan translasi dan keseimbangan rotasi, yaitu :
ΣF = 0 dan Στ = 0
6. Titik Pusat Massa dan Titik (Pusat) Berat
6.1. Titik Pusat Massa
Titik pusat massa adalah sebuah titik dimana seluruh benda dapat dipusatkan padanya. Jika resultan gaya bekerja melelui titik pusat massa, maka benda akan bergerak translasi murni.
Untuk system benda dua dimensi, letak titik pusat massa dinyatakan dengan koordinat (xpm , ypm), dengan :
Xpm = 
dan ypm = 
dan ypm = 6.2. Titik Pusat Berat
Titik pusat berat adalah titik tangkap gaya berat yang bekerja pada sebuah benda.
Untuk system benda dua dimensi, letak titik pusat berat dinyatakan dengan koordinat (xpb , ypb), dengan :
Xpb = 
dan ypb = 
dan ypb = Letak titk pusat massa benda pada umumnya tidak sama dengan letak titik pusat berat benda.
Untuk benda yang letaknya dekat dengan permukaan bumi, dimana g dianggap konstan, letak pusat massa dan titik berat sebuah benda dapat dianggap berhimpit.
Koordinat pusat massa Sistem Partikel (benda tak kontinu) :Xpm = 
= 
= dan
ypm = 
= 
= Absis pusat massa benda homogeny 1 dimensi :Xpm = 
l = panjang
l = panjang Absis pusat massa benda homogeny 2 dimensi :Xpm = 
A = luas
A = luas Absis pusat massa benda homogeny 3 dimensi :Xpm = 
V = volume
V = volume7. Jenis Keseimbangan
Keadaan keseimbangan suatu benda dapat digolongkan ke dalam salah satu dari 3 jenis keseimbangan berikut :
Kesimbangan StabilBenda di katakana dalam keseimbangan stabil bila benda diberi sedikit usikan, dan kemudian usikan dihilangkan, benda kembali ke posisi keseimbangan semula.
|
| |
|
|  |
Keseimbangan LabilBenda dikatakan dalam keseimbangan labil bila benda diberi sedikit usikan, dan kemudian usikan dihilangkan, benda menjauhi posisi keseimbangan semula (jatuh).
|
| |
|
|  |
Keseimbangan Netral (Indiferen)Benda dikatakan dalam keseimbangan netral (indiferen) bila benda diberi sedikit usikan, dan kemudian usikan dihilangkan, benda membentuk posisi keseimbangan baru di dekat posisi keseimbangan semula.
|
| |
|
|  |
FLUIDA
Pengertian Fluida.
Fluida adalah zat yang dapat mengalir atau sering disebut Zat Alir.
Jadi perkataan fluida dapat mencakup zat cair atau gas.
Antara zat cair dan gas dapat dibedakan :
Zat cair adalah Fluida yang non kompresibel (tidak dapat ditekan) artinya tidak berubah volumenya jika mendapat tekanan.
Gas adalah fluida yang kompresibel, artinya dapat ditekan.
FLUIDA STATIS
Prinsip Bernoulli
Prinsip Bernoulli adalah sebuah istilah di dalam mekanika fluida yang menyatakan bahwa pada suatu aliran fluida, peningkatan pada kecepatan fluida akan menimbulkan penurunan tekanan pada aliran tersebut. Prinsip ini sebenarnya merupakan penyederhanaan dari Persamaan Bernoulli yang menyatakan bahwa jumlah energi pada suatu titik di dalam suatu aliran tertutup sama besarnya dengan jumlah energi di titik lain pada jalur aliran yang sama. Prinsip ini diambil dari nama ilmuwan Belanda/Swiss yang bernama Daniel Bernoulli.
[sunting] Hukum Bernoulli
Dalam bentuknya yang sudah disederhanakan, secara umum terdapat dua bentuk persamaan Bernoulli; yang pertama berlaku untuk aliran tak-termampatkan (incompressible flow), dan yang lain adalah untuk fluida termampatkan (compressible flow).
[sunting] Aliran Tak-termampatkan
Aliran tak-termampatkan adalah aliran fluida yang dicirikan dengan tidak berubahnya besaran kerapatan massa (densitas) dari fluida di sepanjang aliran tersebut. Contoh fluida tak-termampatkan adalah: air, berbagai jenis minyak, emulsi, dll. Bentuk Persamaan Bernoulli untuk aliran tak-termampatkan adalah sebagai berikut:
p + \rho g h + \frac{1}{2}\rho v^2 = konstan \,
di mana:
v = kecepatan fluida
g = percepatan gravitasi bumi
h = ketinggian relatif terhadap suatu referensi
p = tekanan fluida
ρ = densitas fluida
Persamaan di atas berlaku untuk aliran tak-termampatkan dengan asumsi-asumsi sebagai berikut:
* Aliran bersifat tunak (steady state)
* Tidak terdapat gesekan (inviscid)
Dalam bentuk lain, Persamaan Bernoulli dapat dituliskan sebagai berikut:
p_1 + \rho g h_1 + \frac{1}{2}\rho v_1^2 = p_2 + \rho g h_2 + \frac{1}{2}\rho v_2^2
HUKUM ARCHIMIDES
Apabila benda yang dimasukkan ke dalam fluida, terapung, di mana bagian benda yang tercelup hanya sebagian maka volume fluida yang dipindahkan = volume bagian benda yang tercelup dalam fluida tersebut. Tidak peduli apapun benda dan bagaimana bentuk benda tersebut, semuanya akan mengalami hal yang sama. Ini adalah buah karya eyang butut Archimedes (287-212 SM) yang saat ini diwariskan kepada kita dan lebih dikenal dengan julukan “Prinsip Archimedes”. Prinsip Archimedes menyatakan bahwa :
Ketika sebuah benda tercelup seluruhnya atau sebagian di dalam zat cair, zat cair akan memberikan gaya ke atas (gaya apung) pada benda, di mana besarnya gaya ke atas (gaya apung) sama dengan berat zat cair yang dipindahkan.
PERSAMAAN TEGANGAN PERMUKAAN
Jika kawat U dimasukan ke dalam larutan sabun, maka setelah dikeluarkan akan terbentuk lapisan air sabun pada permukaan kawat tersebut. Mirip seperti ketika dirimu bermain gelembung sabun. Karena kawat lurus bisa digerakkan dan massanya tidak terlalu besar, maka lapisan air sabun akan memberikan gaya tegangan permukaan pada kawat lurus sehingga kawat lurus bergerak ke atas (perhatikan arah panah). Untuk mempertahankan kawat lurus tidak bergerak (kawat berada dalam kesetimbangan), maka diperlukan gaya total yang arahnya ke bawah, di mana besarnya gaya total adalah F = w + T. Dalam kesetimbangan, F = gaya tegangan permukaan yang dikerjakan oleh lapisan air sabun pada kawat lurus.
Misalkan panjang kawat lurus adalah l. Karena lapisan air sabun yang menyentuh kawat lurus memiliki dua permukaan, maka gaya tegangan permukaan yang ditimbulkan oleh lapisan air sabun bekerja. Tegangan permukaan pada lapisan sabun merupakan perbandingan antara Gaya Tegangan Permukaan (F) dengan panjang permukaan di mana gaya bekerja (d). Untuk kasus ini, panjang permukaan adalah 2l.
Karena tegangan permukaan merupakan perbandingan antara Gaya tegangan permukaan dengan Satuan panjang, maka satuan tegangan permukaan adalah Newton per meter (N/m) atau dyne per centimeter (dyn/cm).
1 dyn/cm = 10-3 N/m = 1 mN/m
TERMODINAMIKA
Termodinamika (bahasa Yunani: thermos = 'panas' and dynamic = 'perubahan') adalah fisika energi , panas, kerja, entropi dan kespontanan proses. Termodinamika berhubungan dekat dengan mekanika statistik di mana banyak hubungan termodinamika berasal.
Hukum kekekalan energi adalah salah satu dari hukum-hukum kekekalan yang meliputi energi kinetik dan energi potensial. Hukum ini adalah hukum pertama dalam termodinamika.
Asas Black adalah suatu prinsip dalam termodinamika yang dikemukakan oleh Joseph Black. Asas ini menjabarkan:
* Jika dua buah benda yang berbeda yang suhunya dicampurkan, benda yang panas memberi kalor pada benda yang dingin sehingga suhu akhirnya sama
* Jumlah kalor yang diserap benda dingin sama dengan jumlah kalor yang dilepas benda panas
* Benda yang didinginkan melepas kalor yang sama besar dengan kalor yang diserap bila dipanaskan
Rumus Asas Black =
(M1 X C1) (T1-Ta) = (M2 X C2) (Ta-T2)
Catatan :
M1 = Massa benda yang mempunyai tingkat temperatur lebih tinggi
C1 = Kalor jenis benda yang mempunyai tingkat temperatur lebih tinggi
Ta = Temperatur benda yang mempunyai tingkat temperatur lebih tinggi
T1 = Temperatur akhir pencampuran kedua benda
M2 = Massa benda yang mempunyai tingkat temperatur lebih rendah
C2 = Kalor jenis benda yang mempunyai tingkat temperatur lebih rendah
T2 = Temperatur benda yang mempunyai tingkat temperatur lebih rendah
HUKUM I TERMODINAMIKA
Hukum Kekekalan Energi (Hukum I Termodinamika) berbunyi: "Energi dapat berubah dari satu bentuk ke bentuk yang lain tapi tidak bisa diciptakan ataupun dimusnahkan (konversi energi)".
Keterangan :
delta U = Perubahan energi dalam
Q = Kalor
W = Kerja
Hukum pertama termodinamika merupakan pernyataan Hukum Kekekalan Energi dan ketepatannya telah dibuktikan melalui banyak percobaan (seperti percobaan om Jimi Joule). Perlu diketahui bahwa hukum ini dirumuskan pada abad kesembilan belas, setelah kalor dipahami sebagai energi yang berpindah akibat adanya perbedaan suhu.
HUKUM II TERMODINAMIKA
Kalor berpindah dengan sendirinya dari benda bersuhu tinggi ke benda bersuhu rendah; kalor tidak akan berpindah dengan sendirinya dari benda bersuhu rendah ke benda bersuhu tinggi (Hukum kedua termodinamika)
