Setiap benda yang bermassa selalu memiliki medan gravitasi di sekelilingnya. Akibatnya due buah benda yang masing-masing memiliki medan gravitasi akan mengalami gaya tarik menarik satu sama lain.
Besarnya GAYA TARIK MENARIK ini oleh Newton dirumuskan sebagai :F1 = F2 = G Mm/R²
G = tetapan gravitasi
= 6,67.10E-11 Nm²/kg²
R = jarak antara pusat benda
M,m = massa kedua benda
KUAT MEDAN GRAVITASI (g) adalah gaya gravitasi per satuan massa.
g = F/m = G M/R²
Kuat medan gravitasi selalu diukur dari pusat massa benda ke suatu titik yang ditinjau.
ENERGI POTENSIAL GRAVITASI (Ep) dinyatakan sebagai :
R2
EP = ò Fdr = -G Mm/R
R1
POTENSIAL GRAVITASI (V) dinyatakan sebagai :
V = Ep/m = -G M/R
Catatan:
- Kuat medan gravitasi g (N/kg) merupakan besaran vektor.
- Energi potensial gravitasi Ep (joule) dan potensial gravitasi V
merupakan besaran skalar.
Contoh 1 :
Sebuah satelit mengorbit pada ketinggian h dari permukaan bumi yang berjari-jari R dengan kecepatan v. Bila percepatan gravitasi di bumi g, make tentukan besar percepatan gravitasi pada ketinggian h !
Percepatan gravitasi pada permukaan bumi : g = G M/R²
Pada ketinggian h dari permukaan bumi : g' = G M = g R²
(R+h)² (R+h)²
Contoh 2 :
Sebuah bola dengan massa 40 kg ditarik oleh bola kedua dengan massa 80 kg.Jika pusat-pusatnya berjarak 30 cm dan gaya yang bekerja sama dengan berat benda bermassa 0,25 mgram, hitung tetapan gravitasi G !
F = G m1 m2
R2
G = F. R2
m1 m2
= 900. 9,8. 10E-10
4. 3200
= ¼ × 10E-6 (30 × 10E-2)² × 9,8
40. 80
= 6,98.10E-11 Nm²/kg² (SI)
Contoh 3 :
Dengan kecepatan berapakah sebuah satelit yang berada pada ketinggian 2 R dari permukaan bumi harus mengorbit, supaya dapat mengimbangi gaya tarik bumi ?
Jawab :
Pada ketinggian 2 R dari permukaan bumi berarti r = 2R + R = 3R.
m v²/r = mg ....................... (1)
g = G M ......................... (2)
(3R)²
Dengan memasukkan persamaan (2) ke (1) diperoleh:
V² = G M Þ V² = GM , maka V = Ö(GM/3R)
3R (3R)² 3R (3R)²
Besarnya GAYA TARIK MENARIK ini oleh Newton dirumuskan sebagai :F1 = F2 = G Mm/R²
G = tetapan gravitasi
= 6,67.10E-11 Nm²/kg²
R = jarak antara pusat benda
M,m = massa kedua benda
KUAT MEDAN GRAVITASI (g) adalah gaya gravitasi per satuan massa.
g = F/m = G M/R²
Kuat medan gravitasi selalu diukur dari pusat massa benda ke suatu titik yang ditinjau.
ENERGI POTENSIAL GRAVITASI (Ep) dinyatakan sebagai :
R2
EP = ò Fdr = -G Mm/R
R1
POTENSIAL GRAVITASI (V) dinyatakan sebagai :
V = Ep/m = -G M/R
Catatan:
- Kuat medan gravitasi g (N/kg) merupakan besaran vektor.
- Energi potensial gravitasi Ep (joule) dan potensial gravitasi V
merupakan besaran skalar.
Contoh 1 :
Sebuah satelit mengorbit pada ketinggian h dari permukaan bumi yang berjari-jari R dengan kecepatan v. Bila percepatan gravitasi di bumi g, make tentukan besar percepatan gravitasi pada ketinggian h !
Percepatan gravitasi pada permukaan bumi : g = G M/R²
Pada ketinggian h dari permukaan bumi : g' = G M = g R²
(R+h)² (R+h)²
Contoh 2 :
Sebuah bola dengan massa 40 kg ditarik oleh bola kedua dengan massa 80 kg.Jika pusat-pusatnya berjarak 30 cm dan gaya yang bekerja sama dengan berat benda bermassa 0,25 mgram, hitung tetapan gravitasi G !
F = G m1 m2
R2
G = F. R2
m1 m2
= 900. 9,8. 10E-10
4. 3200
= ¼ × 10E-6 (30 × 10E-2)² × 9,8
40. 80
= 6,98.10E-11 Nm²/kg² (SI)
Contoh 3 :
Dengan kecepatan berapakah sebuah satelit yang berada pada ketinggian 2 R dari permukaan bumi harus mengorbit, supaya dapat mengimbangi gaya tarik bumi ?
Jawab :
Pada ketinggian 2 R dari permukaan bumi berarti r = 2R + R = 3R.
m v²/r = mg ....................... (1)
g = G M ......................... (2)
(3R)²
Dengan memasukkan persamaan (2) ke (1) diperoleh:
V² = G M Þ V² = GM , maka V = Ö(GM/3R)
3R (3R)² 3R (3R)²
Tidak ada komentar:
Posting Komentar